【摘 要】
：
本文主要研究了几类环上的图的自同构的问题。对于一个图G,如果点集（记作V（G））上的一个双射σ保持点与点的连接关系,那么σ被称作是图G的一个图自同构。如果把映射的合成看作群的乘法,那么图G的所有自同构在这个乘法下可以形成一个群,这个群被称为图G的自同构群,记作Aut（G）。给定一个环S,这个环的零因子图Γz（S）是一个有向图,图的点集是环中所有的非零零因子,存在一条边使得不同的点A和点B相连当且仅
论文部分内容阅读
本文主要研究了几类环上的图的自同构的问题。对于一个图G,如果点集（记作V（G））上的一个双射σ保持点与点的连接关系,那么σ被称作是图G的一个图自同构。如果把映射的合成看作群的乘法,那么图G的所有自同构在这个乘法下可以形成一个群,这个群被称为图G的自同构群,记作Aut（G）。给定一个环S,这个环的零因子图Γz（S）是一个有向图,图的点集是环中所有的非零零因子,存在一条边使得不同的点A和点B相连当且仅当AB=0。给定一个非交换环S,这个环的交换图ΓC（S）以这个环中所有的非中心的元素（即,S\C（S））作为点,存在一条边使得不同的点A和B相连当且仅当AB=BA。我们首先主要刻画M2×2（Zps）的零因子图的所有类型的自同构,其中M2×2（Zps）是Zps上的2×2矩阵环,Zps是模ps整数环,p是一个素数,s是一个正整数。其次,我们刻画了M2×2（Zps）上的交换图的自同构群。最后,我们给出了Zps[i]的单位凯莱图GZps[i]、单位图G（Zps[i]）和全图T（r（Zps[i]））的自同构群,这里Zps[i]是高斯整数模ps剩余类环,p是一个素数,s是一个正整数。
其他文献
高阶张量在信号处理、数据挖掘、神经科学、计算机视觉等领域中都扮演着重要角色.因此,从高阶张量中提取出有用信息是一项非常重要的科研任务.张量分解、张量低秩逼近则是完成这项任务的重要手段.本文从新的角度出发,给出了与已有定义不同的张量特征值、张量分解、张量秩一逼近方法.并对一类特殊结构张量—M张量的H特征值求解作出了研究.本文的主要研究思路和取得的成果如下:1.矩阵特征值在矩阵分析中发挥着重要作用,张
级联弧等离子体具有高密度、高粒子通量和稳态运行等特点,在薄膜沉积、材料表面改性、纳米材料合成和磁约束核聚变等领域都有着广泛的应用。因此,需要对级联弧等离子体的相关物理参数进行精确地诊断研究。作为最基本的两个等离子体参数,电子密度（ne）和电子温度（Te）极大地影响着级联弧等离子体中的其他参数和局域热力学平衡（Local Thermodynamic Equilibrium,LTE）状态。所以对级联弧
锥约束优化问题是指约束映射属于某个闭凸锥时的优化问题.这类问题在金融、统计、机器学习及工程等领域有着广泛应用.往往在求解实际问题时很难得到精确解,因此研究锥约束优化问题的稳定性分析理论是有必要的,其在数值计算方法的收敛性分析中起着至关重要的作用.本论文主要研究非线性半定规划问题、二阶锥约束优化问题和C2-锥简约问题这三类锥约束优化问题的稳定性分析.本论文所阐述的主要研究结果可概括如下:1.第三章研
材料和结构的脆性断裂广泛存在于土木、机械、航空航天、船舶、汽车等国民经济的各行各业中,其发生具有突然性,无明显的先兆变形,严重威胁着工程结构和工业装备的安全运行。对脆性断裂作深入研究对于揭示裂纹产生、扩展和融合等复杂断裂现象的力学机制乃至防止结构断裂事故的发生具有十分重要的意义。传统的脆性断裂分析以经典的Griffith理论为基础,数值模拟需要特别处理裂纹处的位移间断和裂尖的应力奇异性,导致多裂纹
毫米波无线通信技术是未来无线通信技术发展的重要领域之一。传统的sub-6GHz通信频段和无线通信技术,已经无法满足人类快速增长的数据需求,而毫米波波段有着更为丰富的带宽资源,以及更大的信道容量,使得更加快速、可靠的通信成为可能,因此得到越来越多的人的关注,同时也有着极大的发展潜力。毫米波通常指频率处于30GHz到300GHz之间的电磁波,虽然有着丰富的带宽资源,但缺点是需要承受严重的路径损耗,导致
锚泊定位系统作为浮式结构物最常用的被动式定位方式,其工作原理是利用锚泊线把水面浮式结构物与固定在海底的锚固基础连接起来,约束浮式结构物的运动响应在允许的范围内,同时还需要保证锚泊系统自身的强度设计使其不产生过大的锚泊张力。按照锚泊线的线形形状可以分为两类:悬链式和张紧式。悬链式锚泊系统是浮式结构物传统且最常用的定位方式,通过自身重力的变化为浮式结构物提供回复力,但是对于深水或超深水浮式结构物,随着
第五代（5G）移动通信系统,由于移动数据流量的爆炸式增长和设备的超量连接,将在超大范围、海量容量、海量连接、超低延迟等方面面临新的要求和挑战。满足这些需求的主要限制来自可用频率资源的有限性。利用认知无线电（CR）技术提高现有频段的利用率,是解决频谱稀缺问题的一个有前途的解决方案。频谱感知作为认知无线电网络的主要环节,允许次级用户利用授权的主用户的空闲频谱进行机会通信。在实际应用中,低信噪比、无线信
车载自组织网络（VANET）作为智能交通系统的关键技术之一,可以为智能交通提供理想而有用的通信网络技术。在确保交通安全,效率,商业和娱乐方面,它将发挥重要作用。由于VANET广泛的应用前景,研究VANET的网络设计和实现对于交通信息化的发展具有深远的意义。网络可靠性和连通性是VANET应用的基础和前提,它包括物理连通性和逻辑连通性,涉及物理链路连通性,MAC协议和路由协议的有效性等。本文主要研究V
室内土工试验是探究岩土材料力学特性的必要手段,其中三轴试验是测定岩土材料应力应变性质、本构关系模型与强度参数的最重要、最常用的试验。但三轴试验系统的加载跟踪精度易受土样非线性力学特性及系统中非线性摩擦等因素的影响,同时,常规三轴试验中试样变形的测量一般采用外置式传感器,只能测量试样整体的变形,无法获得土样的局部变形特征。针对三轴试验系统存在问题,本文实现了三轴试验系统轴向加载的非线性补偿控制和试样
对于成分复杂且宏观离散的岩土材料,不能简单借鉴单相连续介质力学中的应力定义,因而Terzaghi提出了饱和土有效应力原理,被誉为现代土力学的基石。但拓展至非饱和土时,碍于复杂的相间作用,有效应力原理面临诸多挑战,迄今仍是土力学研究的热点问题。为探寻非饱和土中具有明确物理本质的应力体系,首先从合理建模入手,将非饱和土细分为土颗粒、胶结物质、固态孔隙水、液态孔隙水、收缩膜和孔隙气,提出了非饱和土6相模