本学位论文研究三维不可压Navier-Stokes方程组和三维不可压MHD方程组的正则性问题.　　全文共分3章.第1章简单地回顾了问题的研究背景、相关定义、经典结果、常用记号以及几个重要的引理.第2和第3章分别为这两个方程组的弱解建立全新的正则性准则并对若干重要结果做了实质性的改进.　　对Navier-Stokes方程组，我们得到了以下结果:　　1.建立了一个“非各项同性”的正则性准则.此准则改进了Zhou-Pokorn(y)的一个重要结果.特别地，将速度场梯度的对角线分量做到了Ladyzhenskaya-Prodi-Serrin型条件.　　2.证明了两个“组合形式”的正则性准则.它们仅涉及速度场的一个分量和速度场梯度的一个分量，且至少有一个属于Ladyzhenskaya-Prodi-Serrin类.　　3.引进了一种重要的方法，可以用来消除一大类“次Ladyzhenskaya-Prodi-Serrin型”正则性条件的端点小性，作为应用我们改进了Zhou-Pokorn(y)的三个结果.　　4.得到了(a)iuj∈L∞,2(r)型正则性条件.它重要性在于:(1)强解本身可以满足;(2)它表明:在时刻t=T*，一个强解发生爆破(blow-up)等价于此强解的各个分量在各个方向上都发生爆破;(3)它极大地改进了Cao-Qin-Titi的正则性条件:▽ui∈L∞,2T.对MHD方程组，我们得到了以下结果:　　5.首次为MHD方程组建立了涉及速度场一个分量的正则性准则.　　6.在速度场梯度的部分分量上建立了一个新的正则性准则.该准则改进了Cao-Wu，Jia-Zhou，Du-Lin以及Yamazaki等人的相关工作.　　7.得到了一个基于压力项梯度一个分量的正则性准则.该准则连同Zhang-Li-Yu最近的结果改进了Cao-Wu的一个定理.　　8.证明了基于压力项梯度两个分量的Ladyzhenskaya-Prodi-Serrin型正则性准则“几乎成立”（当空间指标γ满足:9/7≤γ≤∞时）且“有时成立”（当9/7≤γ≤3时）.后者实际上改进了Berselli和Galdi关于Navier-Stokes方程组弱解的一个正则性准则.