【摘 要】
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汪明瑾教授构造了一个新的概率分布,利用Lebesgue控制收敛定理和解析延拓定理,得到了一个关于q-级数的期望算子,并且证明了q-二项式定理和q -Gauss求和公式.本篇论文是概率对
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汪明瑾教授构造了一个新的概率分布,利用Lebesgue控制收敛定理和解析延拓定理,得到了一个关于q-级数的期望算子,并且证明了q-二项式定理和q -Gauss求和公式.本篇论文是概率对q-级数的应用研究.我们利用离散随机变量X的概率分布W(x,q),通过计算期望,得到了一个重要的期望算子,并在这个期望算子的基础上,利用概率方法证明了q-级数中许多恒等式,比如：q-二项式定理、q -Vandermonde求和公式、q -Gauss求和公式、q -Kummer求和公式、q -Bailey 2F1(-1)求和公式、q -Gauss 2F1(-1)求和公式、3φ2变换公式、Heine的：φ1变换公式、Jackson的2φ12φ2变换公式、两个q-指数函数求和公式等诸如此类.
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