【摘 要】
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图的顶点划分问题是结构图论研究中最重要的领域之一.本文主要研究了图的平衡Judicious划分问题和最大平衡4-划分问题.第一章主要介绍了图的顶点划分问题的研究背景以及相关
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图的顶点划分问题是结构图论研究中最重要的领域之一.本文主要研究了图的平衡Judicious划分问题和最大平衡4-划分问题.第一章主要介绍了图的顶点划分问题的研究背景以及相关概念.此外,我们还详细介绍了图的平衡Judicious划分问题和最大平衡划分问题.第二章我们介绍了一些已有的平衡Judicious划分问题的结论,并给出了满足?（G）-δ（G）≤t-1的图的平衡Judicious划分问题的结果,此结果推广了颜娟,许宝刚,胡晓臣和何卫力等人的结果.第三章我们研究了图的最大平衡4-划分问题,并得到任何一个有m条边的图G,若?（G）≤5r-8r+24δ（G）-18r5r-8（r为实数）,则图G存在一个最大平衡4-划分V1,V2,V3,V4,使得max{e（Vi）}≤rm（i=1,2,3,4,4≤r≤8）.
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