基于球坐标的重力场正演模拟与反演溯源方法可以在球谐域或空间域展开。对于空间域方法而言,一般依照经纬网络对球面进行剖分,从而将球空间划分为横向边界为经纬刻度线、径向边界与球面或椭球面重合的单元块体的组合。这种模型单元通常称为球面棱柱体,即tesseroid。同时,球谐域方法亦以球面上规则的网络剖分为理论基础。究其主要原因即为规则的网络剖分可展示简明清晰的网络结构,便于科研人员理解应用。同时,规则网络对应众多成熟的数学物理方法,可以方便地应用现有的数据处理技术,具有一定的便利条件。进一步地,目前大多数球坐标下的重力数据均采用规则网络表达。因此,基于规则网络的重力场正反演方法可与这些数据集直接耦合。然而,对于不规则的重力数据分布与分辨率变化,或者对于高纬度区域重力数据的处理与应用,基于规则网络的重力场正反演方法不能提供足够的灵活性以适应局部重力数据的属性变化或者构建恒定分辨率的球面网络。这些不足对基于球坐标的重力场正反演技术的应用造成了一定的阻碍。在本文中,我们提出使用球面三角剖分(Spherical Triangular Tessellation,STT)作为基础开展基于球坐标的重力场正演模拟与反演密度界面或三维密度分布的研究。本研究的主要创新性工作如下:(1)提出了基于球面三角网络与球面双线性插值的三维密度模型建模方法、提出了基于空间形态约束的多分辨率复杂模型的建模方法。(2)提出了球坐标下基于三角面元与球面三棱柱体元的密度模型建模与重力场正演计算方法。(3)提出了基于球面三棱柱体元的密度界面反演方法。其中,主要创新点为反演密度模型可具有横向密度变化。(4)提出了基于球面三棱柱体元的三维密度分布反演方法。其中,包含一种自适应的密度模型方向梯度计算方法和一种新的模型空间加权方法。球面三角剖分是一种使用三角形面元对球面进行剖分的方法,它可以提供灵活的网格尺寸以适应不同的数据分辨率,或者构建恒定分辨率的全球网络以适应大尺度的重力场应用与研究。文中首先详细描述了基于二十面体的球面三角网络的构建方法,同时详细介绍了二十面体的几何属性以及如何确定球面三角网络中不同网格单元的相邻关系。通过模型试验与统计分析可见,球面三角网络在球面各个位置基本保持恒定的分辨率。同时,网络中的三角面元基本由等边三角形构成,这一属性保证了本文后续所研究的正反演方法的数学稳定性。进一步的,文中通过模型试验和理论分析对球面三角网络的分辨率做出了定性分析。我们提出了一种使用球面三角网络构建球坐标下起伏界面模型的方法,例如地球的地表起伏模型。同时给出了相应的模型重力场,包括重力与重力梯度数据,的正演计算公式。进一步的,考虑到重力场的远区衰减效应,提出了一种自适应加速计算方法。通过模型试验分析了界面模型的正演误差并将该方法应用于西藏地区的布格层校正。计算结果表明该方法具有较高的计算精度与计算效率。我们提出了基于球面三角网络的三维密度模型的综合建模方法以及相应的重力场正演计算方法。建模过程中通过加入球面坐标点位,轨迹和区域形状等几何约束条件,实现了多分辩率的球面三角网络的构建。模型试验显示文中所提出的建模与正演方法在不同观测距离均具有较高的计算精度。进一步地,文中给出了两个应用实例。包括地形重力效应的模拟和北美地区剩余地幔重力异常的计算。通过与前人计算结果对比,表明了本论文中所提出方法的有效性与相应的优势。我们提出了基于球面三角网络的密度界面非线性反演方法。详细描述了计算中所涉及的理论公式并通过模型试验验证了方法的有效性。我们进而将该方法应用于月球地壳厚度的反演。结果表明,在充分的观测数据的支持下,该方法能够高精度的恢复目标界面的几何信息。我们提出了基于球面三角网络的三维密度分布反演方法,详细介绍了包括密度模型方向梯度,深度加权函数和模型空间加权函数的定义的计算方法。模型试验表明,结合其他地球物理方法所提供的先验信息,本文所提出的三维反演方法可以恢复地下密度分布的主要几何和物理特性。本研究中所提出的方法旨在为球坐标下的重力场数据正反演处理提供更多的选择。其可以提供较好的计算精度和效率。文中所涉及方法主要基于矢量运算表达,可较为方便的移植到其他坐标系统。