有限元线法(英文缩写:FEMOL—Finite Element Method Of Lines)是上世纪90年代初提出的一种半解析性质的数值分析方法,它具有对求解域形状适应性好、单元划分少、求解效率和精度高等特点。作为通用的数值分析方法,有限元线法在固体力学领域发展的最早也最为成熟,在热传导问题中的应用也由本课题组多年来的研究不断完善,在平面稳态渗流领域亦进行了初步研究,本文首次将有限元线法推广到平面瞬态渗流问题的分析中去,主要进行了以下研究工作:(1)在空间域上,采用有限元线法平面线性样条曲线单元进行单元划分,基于拉格朗日插值和三次B样条插值建立参数单元的映射。其中,在结线方向上,对于简单形式的结线采用拉格朗日插值,对于复杂形式的结线则采用三次B样条插值;在端线方向上采用线性拉格朗日插值,从而将任意形状单元映射为[-1,1]区间的规则单元。在时间域上,采用有限差分法进行离散,考虑到本文初次研究瞬态渗流问题,采用了无条件稳定,且在较大时间步长下也不会振荡的向后差分格式。结合变分原理,最终形成了求解瞬态渗流问题的常微分方程组及对应的边界条件,即有限元线法的求解格式。(2)采用Fortran95语言,整合了新版本的COL90求解器,编制了求解瞬态渗流问题的程序—TSFEMOL1.0,COL90求解器将得到关于结线水头值的连续函数,用户可以选择输出结线上任意点的值。程序适用于第一类及第二类边界条件问题,包括突变水头边界及连续变化水头边界,将每一时间步下的结果单独存储以方便查看。(3)运用弹性力学的逆解法,编写瞬态渗流问题的解析算例,结合其他文献中的解析算例,将有限元线法计算结果和解析法进行了对比,结果表明有限元线法的求解结果精度很高。构造了一些复杂算例,与有限元法结果进行对比,结果表明有限元线法在处理此类问题时在单元划分,计算精度上明显优于有限元法。并借助于通用后处理软件GID生成水头云图,实现有限元线法的可视化结果显示。