【摘 要】
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脉冲动力系统理论是模拟现实问题的关键,并且在数学模型中占有重要地位.这篇文章在脉冲动力系统的基础上定义了指数吸引子,并且构造了指数吸引子而且证明了指数吸引子的存在性定理.全文分为六章.第二章首先介绍了脉冲动力系统的全局吸引子的概念及其相关性质,还介绍了由脉冲动力系统生成的半群的性质以及非紧性测度的概念及其相关的性质,为后面论点的介绍做了铺垫.第三章是在紧集中用连续映射进行离散迭代的方法得到了连续动
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脉冲动力系统理论是模拟现实问题的关键,并且在数学模型中占有重要地位.这篇文章在脉冲动力系统的基础上定义了指数吸引子,并且构造了指数吸引子而且证明了指数吸引子的存在性定理.全文分为六章.第二章首先介绍了脉冲动力系统的全局吸引子的概念及其相关性质,还介绍了由脉冲动力系统生成的半群的性质以及非紧性测度的概念及其相关的性质,为后面论点的介绍做了铺垫.第三章是在紧集中用连续映射进行离散迭代的方法得到了连续动力系统的具有有限分形维数的指数吸引子的基础上,讨论了当一阶耗散演化方程的非线性项是C1的且对于某个依赖于X的常数C>0以及p>1对于（?）u∈X满足|DR（u）|≤C(|u|p-1+1)时,指数吸引子的存在性.第四章首先定义了脉冲动力系统的指数吸引子的概念,然后分析了脉冲半群满足一般半群的挤压性质时所需要的条件,研究了脉冲动力系统中指数吸引子的构造,并且对其分形维数与指数收敛速率进行了估计.第五章是在第四章已经给出了脉冲动力系统的指数吸引子的背景下,讨论了含有脉冲函数的一阶耗散演化方程满足挤压性质,而且存在指数吸引子.第六章首先给出了脉冲动力系统中全局指数k-耗散半群的定义,然后证明了在全局指数k-耗散条件下脉冲动力系统的全局吸引子的存在性,在这种条件下构造了指数吸引子并且估计了该吸引子的收敛速度、分形维数、预紧性.
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