【摘 要】
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流形学习方法的研究逐渐成为了机器学习领域里的一个重要分支。针对图像特征流形的问题,本文提出了图像特征流形的谱估计学习框架,包括：(1)分析了图像流形拓扑不变性的相关谱
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流形学习方法的研究逐渐成为了机器学习领域里的一个重要分支。针对图像特征流形的问题,本文提出了图像特征流形的谱估计学习框架,包括：(1)分析了图像流形拓扑不变性的相关谱理论和流形学习之间的关系,并对其关系进行了严格的理论证明；(2)构造了建立以测地线距离作为相似性度量的流形降维算法,并给出了具体的实例验证；(3)提出了图像特征流形拓扑不变性的谱估计学习算法,将算法分别运用于降维和聚类及人脸识别等领域,通过实例验证了本文提出的算法是有效的。综上所述,本文从图像特征流形问题出发提出的相关学习算法取得了一些成绩,但仍然存在许多问题需进一步研究,例如对于特征向量的选择,对于未知聚类数目的样本的在线学习等。
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