磁共振成像(MRI)是一种功能强大的成像技术,适用于人体内部结构的成像,是一种革命性的医学诊断工具。它的主要缺点是采集时间相对较长,影响重建图像的质量和实验吞吐量。因此,需要从部分采样的K空间数据重建图像以提高成像的速度。在大多数磁共振成像的应用中,预先获取一个参考图像是相对容易的。本文着重利用从参考图像中提取的先验信息,解决磁共振成像领域两个数据有限时的问题。第一个是通过高度欠采样的K空间数据重建磁共振图像问题。基于压缩感知(CS)的方法利用图像在某些解析或自适应变换域内的稀疏性准确重建图像。本文提出了参考制导的子空间并集图像模型。该模型能够有效的利用先验信息和稀疏性显著提高成像的速度。具体来说,该模型所对应的图像子空间由参考图像加权的正弦函数、精心选取的稀疏变换域基函数和像素指标函数等三类基函数构成。这些基函数能分别有效的表示不同的图像特征,包括参考图像与目标图像之间整体的对比度变化、局部的对比度变化以及指定区域的新特征。本文根据该模型,提出了三种磁共振图像重建方法。第一种方法通过联合正则化的形式,同时利用局部对比度差异和新特征在指定变换域内的稀疏性。该联合正则化的最优问题通过运用算子分裂算法和分裂Bregman算法迭代求解。第二种方法充分利用GS模型,通过在每一次迭代中增加GS模型的次数以使剩余的信号更加稀疏。第三种方法采用组稀疏的正则化形式利用图像子空间内部的结构特征,并通过控制图像子空间内的能量分布,使其对参考图像质量的影响很稳定。该方法还采用自适应的迭代分组策略以追求最好的重建质量。经实验证明,参考制导的子空间并集图像模型高度灵活,可以适用于很多不同的磁共振成像应用。与目前的快速重建方法相比,能提供更高的重建质量。本文还为CSMRI提出了一个参考制导的稀疏变换设计的新方法。大多数CS方法采用解析的稀疏变换去建模一个未知图像,并在重建过程中约束解空间。最近,基于不带参字典的CSMRI重建方法表现出更好的性能。本文为解析形式的CSMRI重建过程提出了一个新的框架：利用参考图像中的特征信息设计一个稀疏变换。使稀疏变换能够抓住未知图像的解剖结构信息,并以此来指导重建过程的进行。经实验验证,该方法较传统的CS方法表现出更好的重建性能。第二个是场不均匀性对有限K空间磁共振波谱数据影响的修正问题。主磁场的不均匀性往往对磁共振成像和磁共振波谱成像有重大的影响。在磁共振波谱成像实验中,场的不均匀不仅使波谱信号产生位移,还会导致波谱变宽及扭曲。波谱信号的形变将会影响后期的定量分析。本文提出一种新的修正场不均匀性对磁共振波谱数据影响的方法。该方法使用两类约束：一个高分辨率的场图和一个高分辨率的解剖结构参考图像,并通过惩罚最大似然的形式将两者结合起来,修正波谱的位移和扭曲。经仿真和人体数据证实,该方法能够有效地修正波谱的变宽及扭曲。