设图G为简单图,顶点集为V（G）={v₁,v₂,…,v_n},其中顶点vi的度为di,i= 1,2,…,n,则π=（d₁,d₂,…,d_n）称作图G的度序列。所有非负非增的n项整数序列π =（d₁,d₂…,d_n）构成的集合记为NS_n。如果π是某个n阶图G的度序列,则称π∈ NS_n是可图的,称G是π的一个实现。NS_n中所有可图序列构成的集合记作GS_n。给定图H,若π存在一个实现包含H作为子图,则称π∈GS_n是蕴含H可图的。σ（π）是度序列π的所有项的和,对于π∈GS_n,σ（H,n）是使得σ（π）≥σ（H,n）时,π蕴含H可图的最小正偶数。本文中,K1r,s表示k₁×k₂×…×k_r+1的完全（r+1）部图,其中k₁=k₂=…=k_r=1,k_r+1=s,xy表示图的度序列中有连续y个值为x的项。本文主要工作内容和成果:1、研究蕴含K_1³,4可图序列的刻划问题,给出了n≥7,π ∈GS_n时,π蕴含K_1³,4可图序列的刻划,并利用此简单刻划给出了相应极值问题的简明证明;在此基础上设计实现了给定一个可图序列是否蕴含K_1³,4的可视化判别算法及程序系统,该系统可以判断任一输入序列或者随机序列的可图性及其是否蕴含完全多部图K_1³,4。2、研究蕴含K_1⁴,s可图序列的充分条件,给出了 s≥1,n≥13s-4,π∈GS_n时,π蕴含K_1⁴,s可图序列的一个充分条件。通过两个引理分别得出了d_4s+6≥3时π蕴含K_1¹,s可图序列的条件以及π蕴含K_1^r,s可图序列的一个较为宽泛的充分条件,然后根据这两个条件得到了一个π蕴含K_1⁴,s可图序列的充分条件。