本文研究一类具有分布时滞和含马尔可夫(Markovian)参数切换的离散时间的神经网络的稳定性和状态估计问题.所考虑的神经网络有若干有限的态式，并且这些态式的切换服从某个马尔可夫链.所考虑的时滞既含有有限分布时滞又含无穷分布时滞。有限分布时滞依赖于马尔科夫参数，也可看成多个离散时滞。通过构造新的Lyapunov-Krasovskii泛函并利用随机分析的方法，我们导出了所考虑的神经网络随机稳定性的一些判据，并将其推广到不确定神经网络的鲁棒稳定性.进一步我们构造神经网络的估计系统，导出了状态估计器存在的充分条件，并具体给出相应的状态估计增益矩阵。所导出的稳定性和状态估计器的存在性条件都表示为线性矩阵不等式(LMI)的形式，可通过使用一些标准的数值方法如内点方法求解，特别能由一些数学软件(例如MatlabLMIToolbox)对所获得的判据进行有效的检验.值得一提的是，我们对细胞激活函数作了非常一般的假定，在LMI框架下能减少保守性.最后我们给出两个数值例子说明所提出的判定条件的有效性和可应用性.　　 第一部分，简明扼要地阐述了离散时间神经网络(DNN)研究的相关背景和意义，接着介绍了离散时间神经网络(DNN)的研究工作的进展情况。最后阐述了本文所做的主要工作。　　 第二部分，我们先是研究了时滞依赖于马尔可夫过程的离散时间神经网络(DNN)的稳定性问题。首先提出了所要研究的离散时间神经网络(DNN)的动力学模型，给出了该模型的均方渐近稳定性的定义，并介绍了所用到的几个引理。通过构造新的李雅普诺夫—克拉索夫斯基(Lyapunov-Krasovskii)函数，并利用随机分析的方法，我们导出了所考虑的离散时间神经网络(DNN)模型是均方渐近稳定和鲁棒稳定的充分条件.最后，我们给出了具体的数值例子来说明所提出的方法。　　 第三部分，研究了所考虑的离散时间神经网络(DNN)模型的状态估计问题，首先给出了状态估计系统的动态方程，接着给出了渐近状态估计器的定义。通过构造新的李雅普诺夫—克拉索夫斯基(Lyapunov-Krasovskii)函数，我们推导出了所给的状态估计系统是均方渐近状态估计器的充分条件，并具体给出了相应的状态估计增益矩阵。