纳电子机械系统（NEMS）器件具有高达GHz的谐振频率、105的品质因数、10-24牛顿的超高力灵敏度、10-17瓦的超低功率等特性，故NEMS纳米梁在谐振器、混频器、滤波器、生物化学传感器等方面有广阔的应用前景，是目前国际研究的热点课题之一，受到了广泛重视。单晶硅是集成电路的主要材料，硅微加工技术和设备先进、成熟，有强大的工业基础；同时硅材料具有较好弹性、抗疲劳等特点，因而硅纳米梁是NEMS十分基础又具有代表性的纳米梁之一，它的力电特性及物理参数也成为了NEMS研究和应用的关键。考虑到面向应用的硅纳米梁所含原子数往往过于巨大且行为复杂，远远超过了现有计算机基于第一性原理、分子动力学等分析手段进行模拟研究的能力范围，同时，连续体介质理论又无法准确描述含有新效应（量子尺寸效应和表面效应等）的硅纳米梁的力电特性，因此，本论文从半连续模型出发，结合离散化的价带结构模型，对硅纳米梁的力学、电学以及力电耦合特性进行了研究，取得的主要成果如下： （1）发展了跨微纳尺度单晶硅梁的半连续原子晶格力学模型，该解析模型不仅能够进行原子级的描述，而且保留了连续体理论的计算效率。首次从理论上综合研究了表面弛豫、表面应力、晶格温度以及晶向对硅纳米梁尺寸相关的弹性常数与杨氏模量的影响。研究表明，当硅纳米梁的厚度减小到十几个纳米时，表面效应起着不容忽视的作用，表面效应可能导致硅纳米梁变软或变硬，该计算结果很好地解释了一些文献中的实验现象。 （2）建立了大形变情况下静电致动的跨微纳尺度单晶硅梁的半连续吸合电压模型，该模型不仅包含了边缘场效应与残余应力的影响，而且考虑了范德瓦耳斯力的作用。基于动能与势能相互转化过程的能量守恒原理，提出了描述大形变情况下跨微纳尺度单晶硅梁基波频率的半连续解析模型并探讨了挠度极值对硅纳米梁基波频率的影响。在上述两个模型中，首次考虑了尺寸相关的杨氏模量，从而研究了表面弛豫、表面应力、晶格温度对硅纳米梁吸合电压与基波频率的影响。 （3）结合形变势理论，采用k-p微扰方法，建立了描述常见晶向应变硅纳米梁价带结构的数值模型，进而运用势垒顶弹道输运模型研究了晶向与单轴应力对P型硅纳米梁（沟道）晶体管电学特性的影响，并首次将尺寸相关的弹性常数耦合到离散化的价带结构模型，从而研究了力学参数变化对P型硅纳米梁弹道晶体管输运电流所带来的影响。 （4）基于硅纳米梁压阻特性与其能带结构的相关性，提出了修正的压阻系数求解公式并定量分析了尺寸、杂质浓度与温度对P型硅纳米梁压阻系数的影响。从自治求解薛定谔方程与泊松方程出发，提出了自洽的压阻系数计算方法并研究了尺寸与温度对硅纳米梁压阻系数的影响。首次将尺寸与温度相关的弹性常数耦合到自洽价带结构模型，从而研究了弹性常数变化对硅纳米梁压阻特性所带来的影响。研究表明，温度相关的弹性常数修正可以忽略，但尺寸相关的弹性常数明显改变了硅纳米梁的压阻系数，因此，在研究硅纳米梁的压阻特性时，应该考虑尺寸相关的弹性常数所带来的影响。 本文建立的半连续模型与价带结构模型可以得到多尺度单晶硅梁的弹性常数、杨氏模量、吸合电压、基波频率、压阻系数等物理参数，利用分子动力学模拟结果和相关的实验结果验证了这些模型。本文中研究的硅纳米梁可以作为NEMS器件设计的一个基本原理单元，对硅基NEMS的设计和优化有一定的参考价值。