【摘 要】
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本文研究了两类拟线性椭圆型方程解的性质,这种研究主要包括正解的存在性,多解性和非存在性等.第一章用上下解方法和山路引理研究了以下拟线性椭圆型方程非负解的存在性,多解
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本文研究了两类拟线性椭圆型方程解的性质,这种研究主要包括正解的存在性,多解性和非存在性等.第一章用上下解方法和山路引理研究了以下拟线性椭圆型方程非负解的存在性,多解性.其中Ω是RN中的有界区域,△pu=div(|(?)u|p-2(?)u); λ∈R,1<p<M,0<q<p-1<r≤p*-1;系数a(x),b(x)是有界函数,b(x)是非负的,a(x)是变号的.第二章考虑了拟线性椭圆型方程的非正问题在球域内径向对称正解的存在性.其中Ω为RN(N≥2)中以原点为中心的单位球,λ>0,p>1,f(x)至少有一个零点且f(0)<0(非正问题).第三章考虑了拟线性椭圆型方程的非正问题在环域内径向对称正解的非存在性.其中Ω为RN(N>2)中的环域,λ>0,p>1,f(x)至少有一个零点且f(0)<0(非正问题).
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