文中首先介绍了间隙度量的概念,即两个Banach空间的间隙,在此基础上给出了两个算子之间的间隙。随后介绍了间隙拓扑的概念,并给出了其他几种比较常用的度量方式,说明了角度量是与间隙度量是等价的。利用间隙度量的基本理论,给出了基于间隙度量理论的鲁棒控制器设计方法。应用矩阵左右互质分解,给出了稳定半径的定义。间隙度量控制器的设计思想是将系统的稳定半径最大化,从而就将控制器的设计方法最终转换成了Hankel算子形式的Nehari问题。同时本文也给出了控制器的降阶算法。文章的后半部分首先以单轴转台为被控对象,设计了相应的鲁棒控制器。利用实验得到的频率特性曲线拟合出实际系统的数学模型,分析了系统中的不确定性及其数学描述。在此基础上,设计了该系统的鲁棒控制器,并进行了仿真验证。最后对基于间隙度量的鲁棒控制理论在非线性系统中的应用进行了讨论,给出了控制器的设计方法和基于这种方法的仿真实验。