【摘 要】
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本文主要研究了图的两类连通性参数：原子键连通性指数和关于超边连通性的边容错度.设G=(V, E)是连通图.图G的原子键连通性(ABC)指数定义为：ABC(G)=其中E(G)为图G的边集,d(u)和d
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本文主要研究了图的两类连通性参数：原子键连通性指数和关于超边连通性的边容错度.设G=(V, E)是连通图.图G的原子键连通性(ABC)指数定义为：ABC(G)=其中E(G)为图G的边集,d(u)和d(v)为顶点u和v的度数.原子键连通性指数是化学图论中比较重要的连通度指数,最近的研究表明它可以用来研究烷烃的能量信息和烃类的稳定性及应变能.如果每个最小边割都分离一个顶点,则称G是超边连通的,简称超-λ.称超-λ图G是m-超边连通的,简称m-超-λ,如果对所有S(?)E(G)(其中|S|≤m)都有G-S是超-λ.图G的关于超边连通性的边容错度,简称超-λ的边容错度,记为Sλ(G),是指使得G是m-超-λ,但不是(m+1)-超-λ的非负整数m本文首先给出了线图和全图的ABC指数的上下界,并且证明了这些界是可达的.然后讨论了点传递图的Sλ,完全确定了点传递图的Sλ值.
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