【摘 要】
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贝叶斯网络是用来表示变量间概率关系的图形模型,它提供了一种自然的表示因果信息的方法,用来发现数据间的潜在关系.以其独特的不确定性知识表达形式、丰富的概率表达能力、
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贝叶斯网络是用来表示变量间概率关系的图形模型,它提供了一种自然的表示因果信息的方法,用来发现数据间的潜在关系.以其独特的不确定性知识表达形式、丰富的概率表达能力、综合先验知识的学习特性已成为机器学习、人工智能、统计推理等应用学科的研究热点.通过核函数将线性不可分的数据映射到线性可分的高维特征空间是数据分类的重要方法.本文试图将二者结合,优势互补,为基于贝叶斯网络的数据分类、概念学习等做出贡献.本文首先给出了在允许一定误差时,近似保持空间的线性可分性和一定的Margin值的条件下,将数据集映射到维数低一些的特征空间的可能性和一些限制的条件.为讨论贝叶斯网络诱导的内积空间维数的上界提供了理论支持.其次,结合贝叶斯网络与核方法的优点,本文针对具有两类分类任务的贝叶斯网络,讨论了变量在布尔域上取值时,某些无约束贝叶斯网络诱导的内积空间,给出了该内积空间的维数和VC维数;通过概率分布的等价性,重点讨论了每个变量取四个值时,某些无约束贝叶斯网络诱导的内积空间,并给出了该内积空间的维数.
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