随着科技的进步和发展,薄膜结构已被广泛地应用于建筑工程、机械工程、生物工程和航空航天工程等众多领域。由于薄膜结构质量轻、刚度小、结构形式多样,因此,在大型体育场和艺术展览馆等建筑中得到了广泛应用。然而,薄膜结构在其服役期内常受到暴风、暴雨和冰雹等动力荷载的反复作用,引起的结构位移响应值会以一定的概率超过结构设计值,最终导致膜材撕裂和结构失效。现有的理论分析大多研究的是薄膜结构的确定性振动问题,而忽略了荷载的不确定性和结构振动的随机性,难以对薄膜结构的设计和使用进行概率计算和可靠度评估,给薄膜结构的使用带来较大风险。因此,本文采用理论分析-试验研究的方法,研究薄膜结构的随机振动和可靠度问题,为该类问题的求解提供理论计算模型和试验研究方法,同时为基于可靠度理论的薄膜结构工程设计提供参考。本文具体内容如下:(1)提出了薄膜结构在随机动力荷载下的随机振动理论模型。首先,运用达朗贝尔原理和冯·卡门大挠度理论,建立任意形状的薄膜结构振动微分方程,采用傅立叶展开法确定满足任意形状边界条件的振型函数;然后,运用伽辽金法简化振动微分方程,得到薄膜结构振动控制方程,分别采用摄动法和FPK法求解振动控制方程,得到薄膜结构振动响应的解析解和概率统计特性。(2)应用薄膜结构随机振动理论模型,研究了正交异性矩形和圆形薄膜结构的随机振动问题。首先构建了矩形和圆形薄膜结构的受迫振动控制方程,分别运用摄动法和FPK法求解得到了矩形和圆形薄膜结构位移响应的近似解析解,统计得到最大位移的概率密度函数、均值和方差等结果。另外,运用多尺度摄动法求解了矩形和圆形薄膜结构的自由振动方程,得到其频率和最大振幅等振动响应的近似解析解,并得到其统计结果。该理论模型表明:随着随机荷载的增大,薄膜结构随机振动的非线性程度逐渐增强,响应的分布类型从高斯分布变为非高斯分布,薄膜结构由线性系统变为非线性系统。(3)依据薄膜结构随机振动理论模型,研究了薄膜结构的可靠度问题。根据矩形和圆形薄膜结构在动力荷载下的位移响应近似解析解,引入位移首次超越准则,构建薄膜结构功能函数,运用改进一次二阶矩法分别求得矩形和圆形薄膜结构在动力荷载作用下的失效概率和可靠指标。通过参数讨论发现:荷载和预拉力是影响薄膜结构可靠度的关键参量,而材料的正交异性影响较有限。(4)试验研究了矩形和圆形薄膜结构在均布和集中荷载下的随机振动和可靠度问题。采用蒙特卡洛法分析试验数据,得到统计结果,并和理论结果进行对比分析,验证上述理论模型的有效性。综合理论和试验结果,分析薄膜结构在动力荷载作用下的随机振动和可靠度变化规律,阐述其与预拉力、动力荷载和膜材材性等参量的关系,提供一种研究薄膜结构随机振动和可靠度问题的方法。