本论文应用引力/规范对偶,从引力理论出发研究其对偶的具有耗散的边界理论中的全息纠缠熵和全息复杂度。论文主要分为两大部分。第一部分是热动力学过程中全息纠缠熵和复杂度的演化。根据全息对偶,边界对偶场论中热骤变过程对应于引力坍塌过程中黑洞的形成过程,因此这一部分我们从引力理论中的Vaidya度规出发。具体地,我们首先将研究带电有质量的BTZ黑洞背景中的全息纠缠熵和复杂度的演化,这类引力理论中的微分同胚性的缺失对应于边界场论中动量不守恒,我们系统揭示了引力子质量及黑洞质量的影响。其次,爱因斯坦-麦克斯韦-轴子理论中空间依赖的轴子场的引入可破坏系统的平移对称性,从而导致对偶理论的耗散,我们将研究这类理论中黑洞形成过程中全息纠缠熵和复杂度的性质。然后,在有质量引力中,我们也通过引入探测弦研究了全息复杂度的增长过程。第一部分的研究中需较重的数值计算,然而我们知道对于三维理论,有可能给出纠缠的解析形式。本论文第二部分我们将运用量子场论来研究耦合了一个标量场的有质量BTZ黑洞中的纠缠熵,具体用离散的方法来计算时空中标量场的纠缠熵,把得到的黑洞纠缠熵做了 log修正拟合,拟合后的各阶系数都会受到引力子质量的影响。本论文主要在引力/规范对偶的框架下,系统地研究了引力对偶的带动量耗散的边界场论中的纠缠性质及其动力学过程,使得这方面的研究更接近真实的系统,有助于人们进一步认识全息纠缠熵和复杂度的特征。