数据加密技术是现代网络安全技术的核心,而公钥密码技术由于使加密密钥和解密密钥之间能够相互独立,具有便于密钥管理,能够进行认证和数字签名等传统对称密码技术无法完成的能力。公钥密码技术在电子商务,电子政务等方面发挥了巨大的作用。而MH背包公钥体制是最先被提出的公钥系统之一,虽然在提出不久就遭到了被破解的命运。虽然马上又提出了许多基于背包公钥系统的改进方案,其中大部分都被证明是不安全的。现在,依然有几个依然证明是安全的背包体制,它们为何是安全的,以及它们的具体架构方案,值得我们进行研究。现阶段,处于具体应用阶段的公钥密码体制是基于因式分解或离散对数问题的,它们都不是基于NP问题构造的,因而随着计算机技术的进步,可能有一天,能够在线性时间内求解出这些问题。而背包公钥体制是首个把NP问题用于公钥密码的密码体制,因而寻找设计安全的背包公钥体制是十分有意义的。本文从安全的背包公钥体制入手,分析它们的构成和安全因素,得到Morii-Kasahara体制和Naccache-Stern体制实际上是同一个体制的结论; 并分析了对背包体制的常用攻击方法,寻找陷门被破解的原因。通过进行具体分析,提出与传统背包体制完全不同的构造思路,使用非超递增序列构造背包体制。非超背包序列构造背包公钥体制需要解决两个突出的问题:加密结果的不唯一性和解密的困难性。因此本文对一种伪素数编码序列的通项公式和特性进行详尽的分析,并对它进行了修改,提出一种简化的S序列,证明了S序列能够克服上述两个问题,并提出了使用S序列构造一种背包密码公钥体制的方案。然后,结合具体的编程实验,对非超递增背包公钥体制进行安全性和参数的选择进行分析。最后,本文给出了非超递增背包公钥体制的模拟实现。