曲线型杆件因其造型优美、线型流畅等优点,在土木、机械、航天等领域的工程中应用十分广泛。随着城市建设和人类审美对建筑造型的美观等要求的逐渐提高,建筑形式越发多样化,现代结构中已有越来越多的结构采用曲线型构件,尤其是抛物线型构件,已成为一道独特的风景。建筑中常见的屋顶、拱桥及其他弧线型建筑物中都含有抛物线型构件。抛物线型杆件作为这些复杂结构中的常用构件,有其重要的研究价值。本文针对面内变形的二次抛物线型杆件进行研究,具体研究工作和结果如下:介绍了一种利用虚功原理推导曲杆件的单元刚度矩阵的思路和方法,并通过等曲率圆弧杆件验证了利用此法推导出的曲杆件单元刚度矩阵的正确性和可靠性。通过对面内变形抛物线型杆件微段的分析,建立微段的内力平衡微分方程组,求解给出任意截面处内力的表达式及杆端力的表达式;利用内力-应力关系、本构关系以及应变-位移关系,给出抛物线型杆件任意截面处的内力与位移关系式;利用任意截面处的内力表达式以及内力与位移关系式,建立环向位移和径向位移的微分方程,求解给出任意截面处位移的表达式及杆端位移的表达式。利用虚功原理和矩阵运算,给出了二次抛物线型杆件的单元刚度矩阵。将二次抛物线型杆件的单元刚度矩阵应用于半抛物线型杆件、对称抛物线型结构、非对称抛物线型结构以及含两种线型抛物线杆件的结构中,给出抛物线型杆件任意截面处的内力、位移以及约束反力。本文针对面内变形的二次抛物线型杆件,给出了单元刚度矩阵,为含二次抛物线型杆件的结构分析奠定了基础。