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微波毫米波集成电路以及超大规模集成电路技术的快速发展,使得人们越来越多地关注分层电路的严格、精确、快速建模与仿真。矩量法以稳定、准确等特性被广泛应用于各种复杂电磁问题的仿真,而分层媒质空域并矢Green函数及混合位积分方程是矩量法应用于平面分层媒质结构全波电磁仿真的关键。本文主要研究分层媒质空域并矢Green函数的精确、快速算法及其在多层微波无源电路电磁仿真中的应用,主要工作包括:
1.提出了基于复平面局部小宗量Taylor级数展开的一种精确、快速定位微带结构谱域并矢Green函数全部模式极点的方法,并结合最陡下降路径积分法与离散复镜像法,精确计算了微带结构的空域并矢Green函数;
2.针对一般分层媒质结构,详细推导了K.A.Michalski提出的C类混合位积分方程,提出了一种等效的传输线表达式;利用改进的二分法对该等效表达式的分母进行快速、准确地求根。从而提取了无耗分层媒质谱域并矢Green函数的全部表面波极点;
3.针对一般有耗分层媒质结构,引入逐次损耗扰动的思想来建立分层媒质谱域并矢Green函数的表面波极点提取算法。根据代数基本定理,以无耗情况下提取的表面波极点为初始点,借助Newton-Raphson算法,对分层媒质结构中的有耗介电常数和磁导率进行逐次扰动迭代,最终提取出全部表面波极点;完备了基于表面波提取的离散复镜像法(DCIM),并精确计算出一般无耗分层媒质结构的空域并矢Green函数;
4.针对一般有耗分层媒质结构,引入逐次频率扰动的思想来建立分层媒质谱域并矢Green函数的漏波极点提取算法。根据表面波极点与漏波极点之间依频率变化的转换关系。借助Newton-Raphson算法,对频率进行逐次扰动迭代,最终将感兴趣区域内的漏波极点全部提取;完备了基于表面波提取和漏波提取的快速全模算法;在谱域并矢Green函数向空域的反演过程中,将DCIM法和全模算法结合起来,取两者所长,精确计算出有耗分层媒质空域并矢Green函数;
5.将上述成果应用于分层媒质结构的矩量法模型中。采用RWG基函数以及Delta-Gap电压源激励模型,通过求解矩量法矩阵方程,分析了包括微带矩形贴片天线、微带圆形贴片天线、微带耦合线滤波器、微带正交混合网络以及双层耦合线滤波器等的散射参数,并对其中部分电路进行了实际加工和测试。无论与商用软件的计算结果比较还是与实测结果相比,都说明本文提出的方法是正确有效的。