探究具有社团结构的复杂网络上的传染病动力学模型具有非常关键的现实指导作用.本文在具有两个社团的复杂网络上建立了无个体自适应行为的SIS传染病动力学模型和和含有个体自适应行为的SIS模型,并分析SIS传染病动力系统中的一些重要参数对基本再生数的影响以及对该网络上疾病传播的影响.第一章,主要概述了复杂网络上传染病模型的基础理论知识,并且详细阐述了具有两个社团的复杂网络上的传染病模型的研究背景以及国内外研究动态和建立模型的基本思想.第二章,建立在具有两个社团结构的复杂网络上的不含有个体自适应行为的SIS传染病动力学模型,模型建立如下其中,首先根据van den Driessche和J.Watmough提出的下一代矩阵方法得到四元矩封闭系统中疾病的基本再生数R0,并且可以得出若R0<1,那么无病平衡点是稳定的;若 R0>1,则无病平衡点是不稳定的.最后,进行数值模拟后所得到的结果与理论分析得到的结果是相一致的,并且通过数值模拟分析了社团强度Q对基本再生数的影响和对疾病传播的影响.第三章,在具有两个社团的自适应网络上建立了疾病传播的动力学模型,并计算该模型的基本再生数.模型建立如下其中Watmough提出的下一代矩阵方法得到该四元矩封闭系统中疾病的基本再生数R0,并且可以得出如果R0<1,那么无病平衡点是稳定的;如果R0>1时,则无病平衡点是不稳定的.最后,进行数值模拟后所得到的结果与理论分析得到的结果是相一致的,并且通过数值模拟可得当基本再生数R0>1,社团内断边重连概率的增加会阻碍疾病的传播;当基本再生数R0<1时,社团内断边重连概率的增加会加快疾病的灭绝,也就是抑制疾病的传播。