为了满足工程设计对三维粘性流体力学计算软件的要求,本文在前人工作的基础上,采用时间推进法和显式有限体积差分格式对汽轮机多叶片排的流动状态进行快速求解。文中给出了相对旋转坐标系下叶轮机械三维粘性流动的控制方程组,采用粘性体积力来模拟粘性对流动的影响,并介绍了四种粘性体积力的求解方法。各叶片排之间采用混合平面进行数据交换。为加速收敛,计算中还采用了多重网格、当地时间步长以及残差光滑技术。由于汽轮机从高压缸到低压缸几何尺寸和气流参数变化很大,因此需要针对高、中、低压缸各自的特点分别计算。为了验证数值方法和程序的精度和可靠性,本文分别采用四种粘性体积力,对汽轮机高压缸、中压缸和低压缸多叶片排共6个算例进行了数值模拟,并与设计流量和效率进行了对比分析,同时给出了部分流场参数的分布图和二次流分布等。计算结果表明,本文程序能够快速得到三维粘性流场的数值解,精度在可接受的范围之内,可作为汽轮机通流快速求解分析工具。由于粘性体积力模型简单,且工质为蒸汽,对于汽轮机多叶片排的计算,粘性体积力模型还需要进一步改进。此外,为了便于用户使用,本文还采用C#和FORTRAN编制了叶型几何和网格生成程序以及程序使用界面。