研究含有不稳定子系统的多焦点和中心的二维线性时不变(LTI)切换系统的稳定性与镇定性问题.首先,在每一子系统仅有唯一焦点或中心且不同子系统的平衡点互异的情形下,确定了含所有子系统平衡点的唯一一特定区域,据此给出了系统区域稳定的概念.然后,基于区域稳定的定义,利用解析法得到了含有多焦点和中心的二维线性时不变切换系统的全局区域渐近稳定的若干个简单判别条件.其次,基于所定义的区域镇定概念和所得到的区域稳定性结果,对该类闭环切换系统设计了几个全局区域渐近镇定控制器及其相应算法.最后,数值仿真算例表明所得结果的有效性和易操作性.本论文共分为四章,具体结构如下.第一章主要介绍了本文的研究背景和研究现状,给出了各章节要用到的符号及部分假设,并简单介绍了本文得到的相关结论.第二章是多平衡点二维线性时不变切换系统的稳定性分析.首先,在每个子系统具有唯一平衡点(焦点或中心)、各平衡点互异且都位于同一条直线上时,确定了唯一一个含有所有平衡点的区域；并据此给出了多焦点和中心的二维LTI切换系统的区域稳定的概念.然后,利用分析法给出了含有两个稳定子系统的二维LTI切换系统的在以平衡点所在直线为切换线的任意切换路径下的全局区域渐近稳定的若干结果；进而,将上述系统推广到了多于两个子系统的二维LTI切换系统,并得到了系统全局区域渐近稳定的相关结果.最后,数值仿真算例验证了所得结果的有效性和可操作性.第三章是多平衡点二维线性时不变切换控制系统的镇定控制器设计.首先,给出了多焦点和中心的二维线性时不变切换控制系统的区域镇定性定义；基于所给的区域稳定性定义以及第二章所得区域稳定性结果,得到了该类切换控制系统的全局区域渐近镇定的若干充分条件.然后,利用所得镇定性结论,设计了所研究的切换控制系统的相应全局区域渐近镇定的状态反馈控制器,以及全局区域渐近镇定控制器和切换路径的相应算法.最后,数值仿真算例验证了所得镇定性结论的有效性和可操作性.第四章总结全文,并指出尚需进一步研究的问题.