现代的社会是信息化高速发展的社会，求解一些迭代问题同样更要与信息化同步.因此，怎样提高迭代速度、增加迭代范围、减少计算工作量，都是计算数学中至关重要的.本文通过改变原有的迭代收敛判据、扩大原有的迭代收敛范围，快速地达到收敛点，并对半局部收敛的迭代方法进行探索.具体内容如下:　　第一章主要介绍了Chebyshev迭代法和Halley迭代法的发展历史以及与Chebyshev-Halley型迭代法相关的预备知识，包括基础概念、收敛阶、收敛判据及Banach空间的相关结论。给出本文的主要思想及主体论文的解法过程.最后给出了本文的结构框架.　　第二章研究了一类变异型Chebyshev-Halley迭代法的收敛性.给出了在满足条件‖F"(x)‖≤ω（‖ω‖）时的迭代法收敛性判据及半局部收敛性的证明，最后分析了参数α的变化对收敛半径的影响，以提供某种参数选择的依据.首先把Chebyshev-Halley型迭代式分解成两部分，第一部分为简单的Newton迭代，可以直接根据文献知识解决;第二部分是难点部分，主要利用一组单调数列简化迭代步骤并给出相应的结果.　　第三章研究了在中心Lipschitz条件‖F(xα，0)-1[F"（y）-F"(xα，0)]‖≤L‖y-xα，0‖，(V)y∈Ω下，用循环数列研究Chebyshev-Halley型迭代法的收敛性及迭代误差.然后，进一步探索在一阶可导且二阶不可导的条件下，将类Newton法运用到Chebyshev-Halley型迭代中，在理论上可以减少迭代计算量并简化迭代条件.