量子力学自发展以来，已经取得了许多举世瞩目的成绩。特别是1984年Berry第一次提出几何相位的概念之后，这种体现系统拓扑性质的序参量已经十分深远地改变了人们对于相位的理解。随着人们对于几何相位概念不断地深入研究，描述不同维度，不同系统的序参量渐渐脱颖而出:例如描述二维系统的Chern数，描述混合态系统的Uhlmann相位等等。对于最典型的有着拓扑性质的系统，一维自旋链模型始终都是凝聚态物理以及超导电路中十分重要的角色。特别是通过它来研究相互作用对系统的拓扑性质的影响，在多体物理领域都具有十分重要的实践意义。传统意义上来测量几何相位的方法在实验上是通过相干测量的方式。但是实验的前提是首先要假设准粒子的存在，其次是演化过程始终保持着绝热条件，这在实际实验中是很难做到的。　　本篇论文就给出了一个测量自旋链模型的拓扑相的实验方案。我们凭借着理论依据是最近被提出的线性响应理论，其适用条件只需要系统在演化初始时刻足够平缓，使得处于基态的系统不会受激跃迁到激发态。我们通过超导量子比特系统完成对自旋链模型的模拟，并外加一个旋转的驱动磁场使得系统在参数空间中缓慢演化，然后通过对系统的磁化率的测量来完成对其拓扑序的求解。在相互作用方面，我们利用在每个量子比特之间附加上电感和Josephson结来组成准各向同性的相互作用，并且通过改变Josephson的偏置电流来实现耦合强度的调节。这样我们就观察到的拓扑序由于相互作用诱导而出现的量子化平台效应，这在线性相应理论中称为动态量子Hall效应。　　本论文共四章，第一章主要概述量子Hall效应的发现和物理上的解释，以及量子Hall效应与拓扑序参量之间的关系。第二章较系统地介绍了动力学量子Hall效应的提出，主要涵盖线性响应理论的基本概念、单自旋系统和自旋链系统中实现动力学量子Hall效应的数值模拟结果。第三章主要介绍通过线性响应理论已经实现的而对单量子比特和有相互作用的两量子比特系统进行拓扑序测量的实验。第四章是本论文的核心部分，即是提出了实现动力学量子Hall效应的具体实验设计。在一维超导量子比特系统中，加入了对量子比特之间相互作用的调节，在外加磁场的驱动下，通过对量子比特磁化结果来完成对系统拓扑信息的收集，最终得到了相互作用诱导下的动力学量子Hall效应。最后还简单讨论了一下退相干和实验误差对量子化平台的影响。