本文的研究内容属于伽马射线天文学的范畴。近年来,随着伽马射线空间和地面望远镜的更新升级以及与其它多波段观测的紧密结合,伽马射线天文学取得了极大发展,其研究领域也被大大拓宽。本文的研究主要包括两个部分,一是对伽马暴X射线余辉的理论研究,二是对一些未证认的Fermi伽马射线稳态源的统计分类。伽马暴是伽马射线天文学研究的主要对象之一。自1967年发现至今,经过数十年的研究人们对伽马暴的认识已较为深入。但是,伽马暴的中心能源问题仍然是一个未解之谜。近年来,Swift卫星观测到伽马暴X射线余辉新特征（主要包括早期余辉的缓慢衰减和X射线耀发现象）为人们了解伽马暴的中心能源机制提供了重要线索。在标准外激波余辉模型下,这些X射线余辉新特征无法得到有效解释。因此,本文第一个研究工作将主要针对这一问题。为了有效解释X射线余辉的早期变平现象,一般认为伽马暴的中心致密天体很可能是一颗高速旋转的磁星,它可能在很长一段时间内为外激波注入能量。但是,本文认为,磁星能量的释放实际上很可能是通过携带了大量正负电子对的Poynting流的形式。而由于磁重联的原因,Poynting流有可能在追上伽马暴外激波之前就已经转化为相对论性的正负电子对星风。因此,星风与伽马暴抛射物质相互作用产生的终止激波将直接导致很强的X射线余辉辐射,甚至完全超过伽马暴外激波的辐射（即使有部分能量注入）。我们的数值计算结果显示,在星风磁化率满足一定条件的时候,这种情况是完全可能发生的。因此,我们提出某些观测到的伽马暴X射线余辉有可能直接来源于磁星星风终止激波的辐射,而不是传统的外激波。一定程度上讲,磁星星风终止激波辐射可被认为是一种内耗散起源的余辉辐射机制。2008年以来,Fermi卫星的LAT探测器观测到了大量的稳态伽马射线源,这些源的属性是人们所关心的一个重要问题。Fermi合作组的证认结果显示,2年时间内观测到的1873个源中,有127个源的性质被完全确定,另有1171个源和候选对应体成协,但是剩下575个源未找到候选对应体。本文第二个工作就是对这575个未证认的源进行统计分类研究。和具体去找候选对应体的证认方法不同,我们这里并不是对单个源进行分析,而是选取反映未证认源的物理性质的观测量进行统计分析,其中包含空间分布、谱指数和光变指数。通过和已证认的源进行比较研究,讨论这575个未证认源的可能候选对应体。我们的统计分析结果显示,这些未证认源可能主要包括：超新星遗迹/脉冲星风星云,蝎虎座BL天体,射电平谱类星体和其他类型的活动星系,它们的比例分别为25%,29%,41%和5%。