近些年来,人造金属周期性结构在微波频段表现出的电磁带隙(EBG)特性,使得微波毫米波波段金属EBG器件得到越来越深入的研究。金属EBG微波器件具有损耗小,散热好的特点,尤其适合于工作频率高、能量密度大的场合,在民用及军事领域都有广泛的应用。金属电磁带隙结构及模式分析是研究和设计金属EBG器件的基础。本文首先从Maxwell方程出发,介绍了分析金属EBG结构的两种理论方法,平面波展开法(PWE)及时域有限差分法(FDTD),并分别进行了详细的讨论。本文又提出,可将固体物理中对称性分析方法引入到EBG结构分析中,介绍了群论的基本概念和原理。接着,本文对金属EBG结构进行数值分析。建立了二维金属周期性结构FDTD分析模型,分别获得二维方格型及三角型金属周期性结构电磁带隙的数值分析结果。研究了平面金属EBG波导的模式问题,分析了方格型及三角型格点平面EBG波导中主要导波模的本征值及模式特性。对基于金属EBG结构的简单器件——T型分路器进行了仿真,所获得的电磁波传输的结果与直接获得的带隙计算结果一致。本文利用群论的方法,对方格型及三角型两种格点形式的二维周期性结构模式问题进行了定性分析,并将群论的分析结果与PWE数值计算结果进行了比较,两者表现出了良好的一致性,从而验证了群论方法在周期性结构模式对称性分析中的有效性。最后,本文深入分析了纵向均匀金属EBG波导的模式问题,研究了波导中主要导波模的模场分布和基本特性,以及波导中心缺陷尺寸及波导壁层数对模场分布的影响。所得主要模式场图的对称性特征与群论分析方法的结论一致,从而验证了FDTD数值分析方法的有效性。仿真获得方格型及三角型金属EBG结构波导的色散特性。以上结果为进一步分析金属EBG波导及器件奠定了基础。