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该文利用2r阶Ditzian-Totik光滑模ω<2r><,ψ>(f,t)<,p>讨论了Left-Bernstein-Durrmeyer拟插值算子M<[2r-1]><,n>(f)对空间L<,p>[0,1](1≤p≤+∞)中函数在度量Lp下逼近的正逆定理.主要结果如下:定理1设f∈L<,p>[0,1],1<[2r-1]>](f)-f‖<,p>≤Cω<2r><,ψ>(f,1/√n)<,p>.定理2设f∈L<,p>[0,1],p=1,n≥2r-1,r∈N,ψ(x)=√x(1-x),则对任意自然数m都有‖M<,n><[2r-1]>(f)‖1≤Cmn1/mω<2r><,ψ>(f,1/√n)1.定理3设f∈L<,p>[0,l],1≤p≤∞,n≥4r,r∈N,0<α<[2r-1]>(f)-f‖p=O(n-α) ω<2r><,ψ>(f,t)<,p>=O(t<2a>).