我国是世界上受台风影响最严重的国家之一,台风登陆的地点几乎遍布从华南到东北的沿岸地带,因而对台风的精准预测预报显得尤为重要。自20世纪90年代以来,虽然我国在台风路径的预报方面取得了显著的进展,但是在台风结构和强度变化预报方面进展较缓慢,无法满足不断提高的防台减灾需求。在此背景下,研究台风强度变化和非对称结构对台风强度的影响是关系到国计民生的重要课题,是科学研究的重中之重。因此,本文研究了台风强度变化最快时动力模式的解析解,以期为研究台风的运动机理与层次结构提供新的理论方向。首先,根据旋转坐标系中的动能方程定义能量泛函,采用变分方法从台风强度变化率最大的动力构成中化能量方程,得到当台风强度变化率达到最大时,摩擦力、气压梯度力、重力和动能梯度满足四力平衡的结论。利用中尺度模式WRF对台风Rammasun（2014）的快速增强过程进行模拟,运用四力平衡的结论确定台风Rammasun在7月17日12时强度变化率达到最大,证明了结论的合理性。其次,利用风场变分分解的方法,提取台风强度变化最快时风场中的有旋气流,得到有旋流场和无旋流场满足的Euler-Lagrange方程,并解得风廓线的表达式。台风的整体结构取决于风廓线H（z）,而λ是决定H（z）的主要参数,因此λ决定整个台风的层次结构。采用风场直接分解的方法,得到的涡度方程与变分分解的结果一致,说明用变分方法分解台风风场的可行性。最后,采用常数变易法解极坐标下的涡度方程,得到涡度和有旋流场的解析解。进一步通过数值试验得到,当λ=0时,流线图和流函数图基本呈均匀梯度分布,与实测流场相吻合;当λ（29）0时,n=0时的流线图和流函数图符合实测流场分布,最终得到符合实际的台风强度变化最快时动力模式的解析解。该结果为台风路径和强度预报提供了一定的理论指引,对于研究台风发展过程中速度的变化趋势和流场的结构具有一定的实用价值。