距离计算、多边形求交等问题是计算机辅助设计与制造(CAD／CAM)、计算几何、机器人和自动化、工程分析、计算机图形学、虚拟现实等领域的基础问题，是解决碰撞检测、路径规划、裁剪、消隐等问题常用的基础方法。其算法的优劣，也影响着相应应用算法。由于凸多边形／凸多面体具有良好的凸性，相应算法的构造简单，所以对于复杂的物体，往往分解成凸多边形／凸多面体，进行复杂问题的求解。 因此，本文主要研究两个凸多边形的快速求交与距离计算方法。通过对多边形Voronoi图性质的深入分析，利用Voronoi图所记录的空间连贯性和最邻近性质，设计实现了基于凸多边形的外部Voronoi图的两个凸多边形的快速求交和两个分离凸多边形的快速距离计算方法。算法简单、易于理解和编程，速度快。可应用于数字博物馆等室内三维场景的漫游，用于路径规划、碰撞检测、文物布展等方面。 本文所做的主要工作与贡献如下： 1．给出了一个基于Voronoi图的凸多边形求交算法。该算法是基于凸多边形的外部Voronoi图来对两多边形边界进行遍历。此算法在最坏的情况下的时间复杂度是D(n+m)，算法速度较快，易于理解和编程实现。此外，本文的算法不仅能发现两个凸多边形的所有交点，同时还能报告出两个凸多边形的位置关系。 2．设计实现了一种基于Voronoi图的计算两分离凸多边形间最短距离的算法。其时间复杂度为D(log m+log n)，同时不需要任何预处理和特殊的存储结构，易于编程与实现。 3．给出了本文两个算法在SDU数字博物馆中的具体应用，用于解决替身与