本文以聚丙烯基纳米碳酸钙复合材料为研究对象，并引入分形的概念，探索纳米复合材料中的难题一纳米粒子的分散及其与性能的关系。研究结果表明通过改变纳米粒子的用量、基体的性质或加入第三组分，可调控纳米粒子在母体中的分散和分布形态。对纳米粒子的分散状态进行数据处理，可以得到分散在母体中的纳米粒子的粒径、粒子形态以及分形维数等数据,从而得到能够科学评价填料分散的一些参数。 试验结果表明，纳米粒子用量是影响纳米碳酸钙在聚合物母体中分散、分布状态的一个关键因素。纳米粒子用量小时，纳米碳酸钙大多以原始颗粒的形式存在；大用量时，纳米碳酸钙团聚严重，分布不均，分散较差，粒子在粒径上出现了明显的两极分化。 纳米粒子在聚合物的分布、分散具有分形特征，可以通过分形维数等具体数据来表征。分形维数D值随纳米碳酸钙的含量的增加而变大，表明随纳米碳酸钙含量增加，分散在PP中纳米碳酸钙颗粒的几何形状发生改变，即纳米碳酸钙颗粒的在周长上，越来越折叠起伏，形状越来越复杂。 改变母体的性质，可以改善和纳米碳酸钙的相容性，改善纳米碳酸钙的分布、分散状态，减弱纳米粒子团聚程度。对于改性聚合物体系，纳米碳酸钙颗粒的形状较为复杂，表面较多折叠。折叠越多，意味着两相接触界面大。改性PP复合体系的D<,k>值大于PP体系，表明改性PP复合体系中纳米碳酸钙的粒径较为均匀。 加入弹性体，原位形成了弹性体包裹纳米碳酸钙的复合粒子。其D值大于同样纳米碳酸钙含量的PP复合体系与改性PP复合体系的试样，表明三相体系中颗粒和PP接触界面最大，但粒径的分布均匀性较低。 采用AFM和显微镜对纳米碳酸钙填充体系的冲击断面进行观测，并进行分形分析。AFM结果表明，表面轮廓的分形维数值在1附近徘徊，这表明表面分形特征不明显，而且分形维数与纳米碳酸钙的含量没有明显的关联性。相对于AFM，显微镜可以在较大视场范围内观测断面的形态，且能在宏观上捕获更多的信息。实验结果表明其结果与AFM的结果基本一致。 纳米碳酸钙复合材料的流变性质不但直接关系到材料的加工性能，而且也关系到材料的最终性能，另外通过流变性能可以了解填料的分布、分散等信息。在一定的用量范围内，未修饰纳米碳酸钙对PP复合体系的流动性能影响不大，修饰纳米碳酸钙可改善复合体系的流动性。 DSC表明加入聚丙烯的纳米碳酸钙，可以作为一种异相成核剂，提高了材料的结晶温度，这非常有利于成型加工。加入纳米碳酸钙使复合体系的结晶焓稍大于纯料，这表明加入填料并未阻碍基体的结晶，反而因为纳米碳酸钙作为异相成核剂，而有利于基体的结晶。 在聚丙烯中加入惰性的纳米碳酸钙会有损复合材料的冲击强度、拉伸强度，但提高了拉伸模量。然而，对于改性PP体系，在一定范围内，随着纳米碳酸钙的用量增加，拉伸强度、冲击强度不降反而有一定程度的升高。 在纳米碳酸钙用量范围内，含弹性体的复合体系的缺口冲击强度都明显大于PP体系，这表明纳米碳酸钙的增韧作用受聚合物体系组成及其性质的影响，即聚合物体系的韧性越好，纳米碳酸钙的增韧效果也越好。 研究复合材料的分形问题及测量分形维数，是为了了解它们与材料的形态、结构的关系，以及是否能作为一种方法或手段来预测材料的性能。综合分析纳米碳酸钙复合材料的分形维数、形态以及力学性能，并尝试找出它们之间的关系。结果表明，分形维数D与相同含量下的拉伸强度为正比关系。