【摘 要】
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在网络控制系统、容错控制系统等许多物理和工程系统中,马尔科夫跳变系统在环境变化、系统故障和修复等方面可以建立有效的数学模型,使得近几十年来马尔科夫跳变系统获得快速发展.人们对其稳定性分析和滤波器设计进行了广泛的研究,并取得了良好的效果,其中包括马尔科夫跳变系统的滤波器设计问题.据作者所知,对于中立马尔科夫跳变系统和Takagi-Sugeno（T-S）模糊模型马尔科夫跳变系统这些特殊的马尔科夫跳变系
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在网络控制系统、容错控制系统等许多物理和工程系统中,马尔科夫跳变系统在环境变化、系统故障和修复等方面可以建立有效的数学模型,使得近几十年来马尔科夫跳变系统获得快速发展.人们对其稳定性分析和滤波器设计进行了广泛的研究,并取得了良好的效果,其中包括马尔科夫跳变系统的滤波器设计问题.据作者所知,对于中立马尔科夫跳变系统和Takagi-Sugeno（T-S）模糊模型马尔科夫跳变系统这些特殊的马尔科夫跳变系统的滤波器设计缺少相应的结论.本文旨在对中立马尔科夫跳变系统进行H∞滤波器设计和对T-S模糊模型马尔科夫跳变系统进行混合无源H∞滤波器设计.为此设计了对应得李雅普诺夫候选函数,并且运用了自由权矩阵技术,使得马尔科夫跳变系统的稳定性分析和滤波器设计的时滞导数得到了一些更加松弛的条件.主要包括以下几个方面:第一部分,简要介绍马尔科夫跳变系统的研究背景与现状,并阐述马尔科夫跳变系统稳定性分析与滤波器设计的研究意义以及本文的主要结果.第二部分,在李雅普诺夫稳定理论的框架下,利用自由权矩阵（FWM）技术,得到了时滞相关的稳定条件.在此基础上,利用线性矩阵不等式得到了全阶和模态相关马尔科夫跳变线性滤波器的时滞相关条件.最后,通过一个数值算例和一个PEEC实例验证了该方法的有效性.第三部分,通过构造模态相关的李雅普诺夫函数并引入自由权矩阵技术,得到了模糊马尔科夫跳变系统新的时滞相关稳定性条件,利用隐马尔科夫机制设计异步滤波器,保证了增广马尔科夫跳变滤波误差系统的随机稳定性和混合无源性和H∞性能.通过一个数值算例和一个单连杆机械臂实例验证了该方法的有效性.第四部分,对本文内容进行了总结,并展望了未来的研究方向.
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