拓扑绝缘体是一种新奇的量子态物质,它的体内是普通的能带型绝缘体,而在表面上存在狄拉克型的传导载流子,这种受时间反演对称性保护的拓扑表面态具有低能量耗散的输运性质,因而在自旋电子学和量子计算机中具有潜在的应用价值。在本工作开展的时期内,拓扑绝缘体的研究工作快速进展,特别是角分辨光电子能谱实验和扫描隧道显微实验在发现拓扑新材料和鉴定拓扑表面态方面取得了丰硕的成果。然而,以探索狄拉克费米子的拓扑辛输运(topological symplectic transport)为目的的输运实验则进展缓慢,有两点重要的因素导致了这一现状：一方面是由于残余的体相载流子使系统的费米能级与体导带相交,从而掩盖了表面态的输运贡献；另一方面则是两个表面之间的隧穿耦合或表面与体载流子的耦合使得表面态的拓扑性退化,从而表现出平庸的输运性质。在本文中,我们优化生长工艺抑制了拓扑绝缘体Bi2Te2Se材料的体相电导,利用机械剥离的方法降低系统的厚度以进一步抑制体相贡献,最终制备出可供研究表面态输运的Bi2Te2Se纳米带场效应管器件。我们对其低温磁输运性质进行仔细研究,获得了拓扑表面态及其相互作用的量子输运证据。研究成果可以总结为如下三部分：(1)首次实验观察到拓扑绝缘体的二维普适电导涨落(UCF)效应,并从变角、面内磁场调控和标度分析等方面对其进行系统研究,证实UCF的拓扑起源。首先,通过改变磁场扫描方向和温度,证实Bi2Te2Se纳米带的高场磁电阻曲线中出现的无规涨落是由UCF引起的。而且,这些电导涨落特征峰只依赖于磁场在样品平面法向上的分量,从而说明该UCF的二维特征。然后,在面内磁场调控以抑制体相相干性的实验中,观察到的UCF幅度与面内磁场无关的现象证明了体相载流子不会贡献UCF效应。于是将二维UCF的起源归于表面态。最终,通过自平均的标度分析得到了样品的内禀UCF幅度,再与理论预期值相比较。结果表明实验值更接近于拓扑表面态的预期值,从而排除拓扑平庸二维电子气(2DEG)贡献UCF的可能性。最终证明了Bi2Te2Se纳米带中UCF现象的拓扑起源。(2)拓扑表面态之间的耦合-退耦转变的实验观察及其调控。弱反局域化(WAL)效应是研究拓扑绝缘体中多个导电通道相互作用的有效途径,因为拓扑绝缘体的WAL理论参数之一——α能够反映系统中的导电通道数的变化。我们系统地研究了不同厚度的Bi2Te2Se纳米带的WAL现象,表面态的贡献通过减去体相电导而获得,理论拟合就得到了a随样品厚度(H)的变化。从实验结果可以看出,α从～0.5突然减小～0.25时,伴随着H超过体载流子的相干长度。α随厚度的变化意味着上下两个表面之间发生了耦合-退耦转变,而在退耦时的α～0.25表明在表面上同时存在着一个表现出弱局域化的拓扑平庸2DEG。而α与门电压无关的现象则说明该拓扑平庸的2DEG只能位于上表面,而在下表面只有拓扑表面态存在。于是,a随H的突变揭示的是位于上表面的拓扑表面态和拓扑平庸2DEG的杂化态(TSS+2DEG)与下表面的拓扑表面态之间的耦合-退耦转变。究其机制,是以体相载流子为媒介的拓扑表面态之间的相干耦合。其耦合条件包括：(i)表面电子从上表面扩散至下表面的时间不能超过表面态的相位弛豫时间；(ii)电子在体内的扩散时间不能超过体相的相位弛豫时间。其中任一条件的缺席都会导致退耦发生。进一步的面内磁场调控证实了这一物理图像。(3)拓扑表面态的统计对称性初探。UCF的幅度依赖于系统的统计对称性。对于单个拓扑表面态,外磁场的出现将驱使系统从高斯辛系综转变为高斯幺正系综。在费米能级远离狄拉克点的情形下,对应着UCF幅度随磁场会增大(?)倍。我们测量了一个Bi2Te2Se纳米带在不同磁场下的由门电压调制的UCF,实验结果表明其UCF幅度随磁场增加而减小了(?)倍,这与理论预期相矛盾。我们提出,应当考虑该样品的厚度小于其体相相干长度的条件,从而说明其两个拓扑表面态处于耦合状态。在这种情形下,系统处于高斯正交系综,外磁场出现将引起UCF幅度减小扼倍。从而正确地解释了实验结果,而更多的验证仍在进行中。