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基函数的不同导致对信号观测角度和观测方法的不同，这是Fourier变换、短时Fourier变换和小波变换的本质区别。通过比较故障诊断中常用的各种小波基函数的性能和特点，研究不同的故障信号特征与各种小波基函数的内在联系，指出真正的最优小波变换应该是根据信号特征与其最近似、最匹配的基函数的信号分解。 通过分析对比信号奇异性检测的各种方法的优点和不足，指出复数Hermitian小波具备准确识别信号瞬时相位的能力。提出了基于Hermitian小波变换的时间—尺度幅图和相图来识别信