优化问题是人类生产和社会实践中普遍存在的问题。本文从实际复杂优化问题入手,重点探讨了蚁群算法和粒子群算法两种集群智能算法,对算法进行改进并在实际问题中应用检验。同时针对物流配送中心选址问题,改进传统的非线性规划方法,完成算法测试和实际应用。全文从四个方面进行了讨论和研究:第一部分介绍蚁群算法并对蚁群算法进行改进,通过实际最短路问题验证了改进算法的有效性。证明当参数取值为α≥1,β>0时,随迭代时间的增加,最短路径上的期望强度逐渐增大,最短路径选择的期望序列{η1（t）}单调递增,且满足（?）η1（t）=1,证明了最短路问题的蚁群算法的收敛性,从理论上给出算法收敛时参数的范围。对蚁群算法及改进算法在不同参数取值下进行收敛性分析,得到如下结论:1)信息素强度常数的变化对于算法的收敛性具有比较明显的影响,在参数取ρ=0.9,α=11,β=5的情况下,蚁群算法当Q=1和Q=1000时,收敛效果更好,改进的蚁群算法当Q=1和Q=100000时收敛效果更好;2)蚂蚁群体数目越大,算法的收敛性越好,但不可避免的会造成迭代时间的增加;3)验证参数取值满足α≥1,β>0时,蚁群算法及改进算法收敛,破坏上述条件时,算法不收敛;4)信息素挥发因子ρ在0,1之间取不同值对于最优值的影响不大。第二部分阐述了粒子群算法并将最速搜索方向引入粒子群算法,完成对粒子群算法的改进。分析算法迭代的位置和速度公式,通过求解二阶常系数线性非齐次差分方程给出粒子群算法及改进粒子群算法收敛的参数取值范围为B-ω>1/2,-1<ω<1。在不同参数取值下对算法的收敛性进行分析,验证当ω=1,c1=0,c2=0时,两种算法均不收敛。采用测试函数对粒子群算法和改进的算法进行算法测试,验证改进算法无论从求解的稳定性还是收敛精度、速度上都较未改进的算法有明显提高。将改进的粒子群算法应用在水文地质参数的计算中,对算法的收敛性、精度和灵敏度进行分析,通过粒子群算法的优化,提高了精度和灵敏度,为水文地质模型的建立和含水层参数的确定提供了可靠的算法依据。第三部分将蚁群与粒子群两种算法结合,在蚁群算法中引入粒子群算法,借助遗传算法的思想,对算法进行迭代更新,并将混合后的算法应用于求解旅行售货商问题,发现其具有明显的追优效果。其中效果最好的是采用随机交叉策略D和变异策略B的混合算法（其中交叉策略D是指在父串1中随机选择一个子串,将此子串插到父串2的确定位置,同时删除父串2中原来存在的已重复出现的节点,即可得到子串的策略;变异策略B是指在第1～n个访问的节点中随机的选择一个节点,在原路径中将这个节点与它之前访问的节点对换,其余节点的访问次序均不变,即得到新路径的策略）,甚至混合方式中效果最差的算法的最短路程也远远优于蚁群算法,说明结合了粒子群和蚁群的混合算法是一种有效的改进算法;对混合算法的参数进行分析,得到最优的混合算法迭代方案。第四部分研究首先从求解无约束非线性规划常用的梯度法、牛顿法、拟牛顿法入手,剖析算法的原理,结合三种算法提出两种改进算法,通过数值实验将改进算法与原算法进行比较,验证改进算法相对于原有三种算法在迭代速度和精度上均有不同程度的改进;其次,将算法应用于解决物流配送中心选址问题,在选址区域内,根据Huff引力模型,新建配送中心,采用配送中心利润最大原则,求解出新建配送中心利润的最大值。最后,文章重点介绍信赖域算法,将信赖域算法向非光滑优化领域进行推广,引入拟割向量替代梯度向量,给出了一种新的近似矩阵的更新方法,求解信赖域子问题,从理论上验证了改进算法的全局收敛性及超线性收敛速度。