本文的研究内容主要分二部分:一是基于相关实验,构建了C60/graphene复合结构模型,并利用第一性原理研究了该复合材料的结构,电学性质,这对C60/graphene新材料在实验上的制备与实际应用具有一定的指导意义;二是利用紧束缚模型对碳纳米卷和环状碳纳米卷的若干方面进行了研究,并和密度泛函理论的研究进行了对比,在此基础上,进而对磁场中碳纳米卷和环状碳纳米卷进行了更进一步的研究。　　本文共分四章,具体内容安排如下:　　第一章介绍了研究背景(纳米材料)和相关的基本知识(第一性原理)。　　第二章采用基于第一性原理密度泛函理论,计算了C60/graphene复合材料两种可能的电子结构模型的总能量,并根据能量最低原理确定了稳定模型。然后分析了复合材料的能带结构、电子态密度和Hirshefeld电荷转移,计算结果显示,复合材料表现出导体性质,胺酸肽酯键对复合模型的态密度、转移电荷影响很大。胺酸肽酯键和C60不同的连接方式,对材料的稳定性和各种性质有很大影响,制备材料时,可根据特殊需求,选择特殊的键连接方式。　　第三章介绍了碳纳米卷轴制备方法及其应用的研究进展,并利用石墨平面碳原子轨道作sp2杂化时π电子的紧束缚模型,处理得出了碳纳米卷电子能带表达式,并对其结果进行了深入分析和讨论。然后将其推广应用到磁场中碳纳米卷、环状碳纳米卷的计算分析中,发现了碳纳米卷、环状碳纳米卷的能隙随磁场变化的局部周期性规律、全局周期性规律。其中碳纳米卷还具有“金属-半导体”的均匀转变规律,这对碳纳米卷以及环状碳纳米卷的应用具有一定的指导意义。　　第四章对全文进行总结并对后续研究加以展望。