在知识经济已见端倪的世纪之初，建设国家创新体系和振兴中国创新教育，是紧迫的历史使命，又是时代的深切呼唤。创新教育是素质教育的一个重要内容，而培养具有创新意识和创新能力的人才将成为国家经济发展和社会进步的关键。 数学作为中学教育的一个重要组成部分，要求我们对创新能力的研究应当逐步深入、全面，对能力的考查应当逐步具体、规范。在以往的对数学创新能力的研究中，研究者把更多的目光停留在理论层面的探讨上，而在教育实践中，我们需要的是对学生现实或者说实际的创新能力有一个更为明确的认识，这样，我们才能根据学生的实际情况，采取具有针对性的教学方法和教学策略，培养和发现学生的创新能力，才能更有实效性上和目的性。 基于这样的考虑，本文以建构主义教育理论作为理论基础，通过“一题多解，一题多变”的实践教学，并用经典数学解题实例进行分析，旨在说明“一题多解，一题多变”有利于培养学生创新意识，有利于提高数学创新思维，对学生数学创新能力的现状有一个较为客观的认识，这一研究工作为教学创新教育理论的补充和实践，可以为创新教育研究和实践提供充分的资料和可靠的依据，并以期为我国当前正在进行创新教育课程改革提供借鉴和参考。