机器人应用于航天、深海、爆炸现场等危险环境作业,已经成为一种研究热点和发展趋势,可以代替人类去执行无法完成的工作。其中,腕部关节对机器人的性能有着重要的影响,因此腕部的自由度以及柔性控制有着重大的研究意义。本文提出了一种具有三自由度的双半球高性能球型腕,作为机器人的腕部关节,两半球沿着具有一定倾角的斜面接触在一起,利用双万向联轴节这种结构,传递上、下半球的运动,进而完成腕部的偏转与俯仰运动。第三个电机驱动外部的万向联轴节,依靠悬浮轴承实现第三个自由度自转。首先介绍了三自由度球型腕的结构设计以及工作原理,建立数学模型,按照数学与空间几何的知识,推导了输入与输出的关系,将上、下半球的相对转角转化为宋端执行器的偏转与俯仰姿态。再计算整个传动系统的传动比,将相对转角转化为电机的绝对转角,从而可以实现精确的控制。对球型腕建立旋转平移矩阵模型,计算齐次变换矩阵。利用矩阵分析法,对齐次变换矩阵进行求导,可以得到球型腕的速度与加速度。另外,应用在航空等重要领域时对机器人的重量有着严格的控制,本文又提出了利用上、下半球的复合运动,来实现球型腕的自转运动,即用两个电机就可实现三个自由度。根据运动学分析所得公式,使用matlab软件对上、下半球的转角与球型腕的自由度进行模拟分析,得出转角的变化规律。再利用solidworks软件的motion分析模块,对球型腕的运动轨迹进行仿真分析。首先对球型腕的最基本的三个自由度进行模拟仿真,再对球型腕的复杂轨迹进行仿真,可以看出仿真值与理论值相吻合,证明所做的运动学分析是正确的。三自由度球型腕有望解决机器人作业时因为腕部的缺陷而面临的工作范围问题,使机器人在恶劣的宇航条件等环境中工作成为可能。