随着计算机图形学的发展,不规则自然景物的模拟诸如夜空中五彩缤纷的烟花、狂风暴雨下的海面、徐徐上升的轻烟、四处飞溅的水滴等流体现象广泛地应用在电脑游戏、影视特效及广告等领域。但是,由于自然景物的几何形状具有不规则性,且容易受到外界周围环境的影响而改变形状,动态性和随机性非常强,因此,对它们的模拟一直是计算机图形学的研究热点。本论文对两种不规则的自然景物烟花和水波进行了模拟实验。首先,论文在对粒子系统的深入研究和烟花燃放过程及细节的分析的基础上,把粒子系统和随机函数相结合,利用偏微分方程(PDE)的有限差分的数值方法对烟花进行了动画设计。然后,论文通过对水波的产生机理及运动规律的研究,把描述流体运动规律的非线性PDE：不可压缩、粘性流的Navier-Stokes (N-S)方程和相应的数值求解理论相结合,采用有限体积法对二维的N-S方程求解,对水波进行了模拟实验。PDE是许多科学和工程研究及应用的数学工具,论文将自然景物烟花和水波生成的动画与它们的物理背景清晰地联系起来,采用PDE解的数值分析和计算作为算法的理论支撑。在编程上,结合了面向对象的程序化设计语言VC++6.0和OpenGL的纹理映射技术,同时利用了列表显示技术,降低了计算的复杂度,并满足了实时性的要求。