本论文主要研究随机2-D线性离散系统的Kalman滤波、白噪声估值器、集员估计与鲁棒随机镇定。 在随机2-D线性离散系统的Kalman滤波、白噪声估值器部分,将1-DKalman滤波推广到在状态和测量方程中均带有Gaussian白噪声的2-DFMII模型,使得状态向量的估计误差方差达到最小,同时克服了维数灾难,它是将Kalman滤波器向2-D离散系统的直接推广。接着,利用已建立好的滤波器,讨论了量测白噪声的估计问题,将2-DFMII模型量测噪声的滤波,平滑,预测问题置于一个统一的框架。 对于2-D奇异系统,讨论了系统状态的统计特性。通过状态变换,将模能重构的广义2-D Roesser模型的滤波问题,转化为相应的正则2-DFMII模型的状态滤波问题,运用逐行扫描法,对状态向量进行滤波。 在随机2-D线性离散系统的集员估计部分,研究了噪声在有界椭球集的2-D FMII模型的状态向量的递推估计问题。通过在不同的更新阶段采用优化定界椭球(OBE)算法,对该系统提出了一种新的状态估计方法。对每一步的状态向量,给出了它的椭球估计。在需要时,可将椭球中心看作状态估计。 在不确定非线性2-D Markovian跳跃系统的鲁棒随机可镇定部分,考虑了带有一类广义的Lipschitz非线性部分的不确定2-D Markovian跳跃Roesser模型中的鲁棒镇定问题。运用线性矩阵不等式(LMIs),设计了状态反馈控制器,使得闭环系统对于允许的不确定性,总是渐近稳定的。 本论文提出的所有算法均给出了数字仿真和描述性算例。