非线性常微分方程奇异边值问题来源于力学，边界层理论，反应扩散过程，生物学等应用学科中，是微分方程理论中一个重要的研究课题。本文给出了下面奇异三点边值问题的两个正解的存在性结果，其中q(t)允许在t=0处具有奇性，非线性项f允许在y=0处具有奇性。存在性结果是通过Leray-Schauder抉择和锥不动点定理得到的。本文是文献[4]中奇异问题一些结果的直接推广，其中技巧主要结合了[4]中的锥不动点理论，这些理论对此类型的问题都很适用。本文就是利用[4]中的锥不动点定理将两点边值条件时的结果推广到三点边值条件时。文章共分为五部分。首先是引言部分，介绍论文写作背景和要研究的问题，即奇异非线性二阶三点边值问题。简要概括已读文献中对该问题做出的成果，引入一些基本知识理论以及在正文证明过程中需要用到的命题结果。其次给出了Dirichlet边值问题一般的存在性原理的证明，它将在第三章中得到应用。第三部分是文章的主要结果，给出并证明了奇异非线性二阶三点边值问题至少有一个正解的存在性定理，这些定理的证明用到了第二部分的结果，需要[4]和[17]中所用到的内容和方法。第四部分是第三部分的特殊情况，利用第三部分的结果给出并证明了奇异非线性二阶三点边值问题两个正解的存在性。最后是例子，给出了具体例子说明上述定理。