过去半个世纪,随着航空航天技术的迅速发展,柔性结构在空间科学及机器人学中得到了广泛应用,系统控制研究工作已经成为了一个热点问题,其中Timoshenko梁模型是薄梁在物理上比较完整的模型,在结构工程中有着重要的应用,能更好地满足实际应用的需求.因而,对Timoshenko梁系统的稳定性和能控性的研究十分有意义.本文主要研究具有记忆阻尼的Timoshenko梁系统的一致指数稳定性和L2-精确能控性.其一,在研究Timoshenko梁系统的稳定问题时,采用了线性算子半群理论、乘子技巧并结合频域方法的矛盾讨论,证明了系统在某种边界控制下的一致指数稳定性.其二,在研究Timoshenko梁系统的能控问题时,采用了Hilbert唯一性方法、Fourier展开和乘子技巧,探讨了如何建立并证明观测不等式,并考虑了具有初值的Timoshenko梁系统的L2-精确能控性.本文共分为五章:第一章,简要介绍了弹性系统的研究背景以及系统一致指数稳定性和精确能控性的研究现状,最后对本文的内容进行了扼要的总结.第二章,介绍了本文涉及到的基本概念、基本理论和常用的不等式,为系统的一致稳定性和L2-精确能控性的研究做准备.第三章,考虑下面具有记忆阻尼的非均质Timoshenko梁方程的一致稳定问题:(?)首先,运用泛函分析方法和线性算子半群理论,将Timoshenko梁方程写成H中的抽象Cauchy问题;然后,利用线性算子半群理论证明系统的等价性与适定性,并给出算子A的谱性质;最后,利用乘子技巧并结合频域方法的矛盾讨论证明系统的一致指数稳定性.第四章,考虑了下面具有记忆阻尼的均质Timoshenko梁系统的精确能控问题:(?)首先,研究Timoshenko梁方程解的存在性和正则性;然后,采用Hilbert唯一方性法、Fourier展开和乘子技巧建立并证明观测不等式;最后,研究具有初值Timoshenko梁系统的L2-精确能控性.第五章,对本文所研究的内容进行了扼要的总结,并对往后问题的研究方向进行了展望.