推荐算法目前在很多应用中都广泛涉及,如淘宝网站可以根据用户的购买记录和浏览记录为用户推荐商品。好的推荐系统不仅可以节省用户的浏览时间,更能及时为商家进行宣传。简单的说,对用户进行推荐就是基于用户的以往记录进行分析,从众多记录中分析出用户的潜在偏好,根据用户的特征对用户进行针对性的推荐。在推荐系统中,最重要的就是对用户的特征进行提取,得到用户特征的过程实际上也是一种推荐过程。特征提取目前在很多领域中都有运用,随着大数据时代的到来,数据的规模也越来越大,特征提取中面临的最大问题就是矩阵的规模和性质,对于稀疏矩阵而言,既要保证其提取后的特征的准确性,又要兼顾在提取过程中的时间复杂度。针对上述问题设计了用户偏好处理算法。针对矩阵规模大的问题,可以对原始的数据矩阵进行采样,为了最大限度的保留采样前矩阵的特征,就需要选用合适的采样方法。对采样后的矩阵进行特征分解,可以得到特征值和特征向量。为了保证提取的偏好特征的准确性,本文设计了一种新的算法来提取矩阵的特征。即利用Nystr¨om方法的特性,结合凸的非负矩阵分解。具体方法如下:首先利用用户的评分矩阵,将评分矩阵根据距离公式转化为用户-用户的相似度矩阵,这样做的好处是充分利用用户之间的联系,然后从相似度矩阵中进行采样,得到一个采样后的矩阵,在采样过程中用到的自适应采样方法,该方法在采样过程中需要对被采样的矩阵进行遍历,充分挖掘原矩阵的特性,这样能够保证采样后的矩阵最大限度的保留原矩阵的特征。由于Nystr¨om方法的特殊性,只需要对矩阵进行列采样即可,这样能减少运算的时间。其次,通过对近似后的Nystr¨om方法进行特征分解,主要采用的是凸的非负矩阵分解,不同于非负矩阵分解的方法,凸的非负矩阵的分解不会受到数据符号的限制,经过分解后,得到特征值和特征向量,经过Nystr¨om近似后,矩阵的规模减少了,计算的时间复杂度也变小了,由原来的O(n~3)变为O(kcn),其中,n表示的是原矩阵的列,c表示的是采样后矩阵的列,k则是采样后矩阵的秩。对于规模较大的矩阵而言,特别是稀疏矩阵,这一点至关重要。最后,将特征提取应用到推荐系统中,Nystr¨om方法能够将高维的数据降低到低维子空间中,通过对矩阵的恢复来衡量推荐的有效性,将特征提取应用到现实生活中,这对于特征提取的研究非常重要。