机械设备安全运行事关企业安全生产和成本节约,而故障诊断技术是确保机械设备安全运行的关键。轴承是机械工业领域中最广泛应用的零部件之一,因此对轴承故障的精确诊断显得尤为重要。针对传统的基于二阶循环统计量的循环平稳分析方法,难以有效提取非高斯噪声背景下的故障特征信息的问题,基于Alpha稳定分布模型,研究了基于分数低阶循环统计量的信号处理方法。以滚动轴承为研究对象,分别用轴承外圈故障仿真和实测振动信号验证了提出方法的有效性。主要研究内容总结如下:(1)针对非高斯背景噪声,利用Alpha稳定分布模型,探讨了常用分数低阶统计量的性质及其在故障特征提取中的优缺点,将分数低阶统计量与传统的故障诊断方法结合,提出了基于分数低阶统计量的频谱分析方法和基于分数低阶统计量的包络谱方法,并用仿真信号验证了该方法的有效性;(2)从理论上深入分析了基于分数低阶循环统计量方法的解调原理,并进行了仿真验证。针对Alpha稳定分布噪声背景下的调幅仿真信号,分别用传统的基于二阶循环统计量的方法、基于高阶循环统计量的方法和基于分数低阶循环统计量的方法进行了处理,验证了分数低阶循环统计量方法的解调能力;在不同α取值和不同信噪比情况下,对比分析了循环共变谱、分数低阶循环相关谱、分数低阶循环协方差谱和相位分数低阶循环协方差谱的解调性能,验证了分数低阶循环协方差谱和相位分数低阶循环协方差谱,对非高斯噪声背景下的调幅信号具有更好的解调性能。(3)提出了基于分数低阶循环统计量的轴承故障诊断方法。针对非高斯噪声背景下的轴承外圈故障仿真信号和电机轴承外圈故障的实测振动信号,分别利用基于二阶循环统计量的方法和基于分数低阶循环统计量的方法进行了处理,处理结果进行了对比,验证了所提出方法的有效性。