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广义离散傅里叶变换GDFT作为传统意义上的离散傅里叶变换DFT的扩展,通过引入相位函数变线性相位为非线性相位,从而能够更大程度探索可能的相位空间以获得更优的变换性能。相较离散傅里叶变换,广义离散傅里叶变换GDFT更具灵活性和性能优势,这也对传统离散傅里叶变换DFT的应用领域提出了挑战。作为传统DFT变换在无线通信中的典型应用之一,正交频分复用OFDM技术在下一代移动通信系统的研究中得到广泛青睐。随着研究的不断深入,OFDM技术逐步走向成熟,但通信环境的复杂化使得其自身的缺陷包括高峰均比和频率偏差敏感等问题变得更加严重,亟需更好的解决方案。本文基于GDFT信号变换理论,对其在OFDM通信系统中的应用展开了讨论研究。其中重点研究对象主要包含两个：其一为GDFT在改善OFDM峰均比性能中的应用；其二为GDFT在OFDM符号同步中的应用。对于峰均比的应用问题,从峰均比PAPR的定义出发,分析讨论了现有的降低峰均比的经典算法,对各算法的优缺点和算法性能进行了比较说明,并给出各算法的仿真结果。之后,基于GDFT变换理论中变换核函数的相位函数的灵活性,改进了GDFT-OFDM算法,通过引入GDFT变换,改变变换后输出信号的相位分布,以输出信号的PAPR最低为目标设计实现GDFT变换的相位函数,从而降低信号峰均比。经仿真验证,本文应用的GDFT-OFDM算法的性能优于传统的SLM-OFDM、PTS-OFDM等算法。对于符号同步的应用问题,从符号同步的定义出发,分析说明了现有符号同步的分类即盲符号同步算法和非盲符号同步算法的各自原理和优缺点。并就非盲符号同步算法中的经典算法Schimidl&Cox算法进行了详细介绍和展开说明,并对其算法性能进行了仿真验证。针对Schimidl&Cox算法中的平台区造成时钟定位模糊缺点,首先提出改进的帧结构算法；之后利用GDFT变换良好的相关特性,通过IGDFT变换产生的Schimidl&Cox训练序列1的相关特性大大增强,从而使得改进后的同步算法的抗噪能力大幅提升。