波动性不仅是金融市场重要的特征之一,还是资产定价、风险管理和投资组合理论的核心指标之一。自回归异方差模型与随机波动率模型是应用较广泛的刻画资产收益序列波动特性的模型。自回归异方差模型把条件方差假设为过去的观测值和误差的平方项的线性组合,而随机波动率模型则把方差假设为不可观测的随机过程。随机波动率模型由于更灵活方便,在金融领域的实际研究中愈发受到重视。然而,实际的资产收益变化是复杂多变的,标准随机波动率模型有其不足之处。为此,本文提出了同时具有杠杆效应和跳跃效应的随机波动率模型,用来同时刻画资产收益序列的波动非对称特征和跳跃特征。本文首先构建广义的连续时间随机波动率模型,通过离散化得到离散时间随机波动率模型,依据模型中各参数的不同设定,可将模型简化为各类不同的随机波动率模型,重点分析了模型的杠杆效应和跳跃效应。接着,论文介绍了随机波动率模型的常用估计方法,即马尔科夫链蒙特卡洛估计,包括估计方法的基本思想、具体估计步骤、收敛性判断准则和模型优劣评判标准。最后,选择沪深300指数和香港恒生指数,分别构建标准随机波动率模型,杠杆随机波动率模型、跳跃随机波动率模型以及杠杆跳跃随机波动率模型,比较不同模型对沪深300指数和香港恒生指数的拟合能力,然后再比较沪深300指数和香港恒生指数在波动性方面的不同特征。研究结果表明:中国内地股市和香港股市都具有明显的杠杆效应,且中国内地股市的杠杆效应要强于香港股市。除此,内地股市波动更剧烈,存在明显的跳跃效应。在模型拟合效果方面,对于沪深300指数,杠杆跳跃随机波动率模型的拟合效果要优于其他随机波动率模型,对于恒生指数,杠杆随机波动率模型的拟合效果要优于其他随机波动率模型。