极值图论是图论中的重要研究方向。它主要研究具有某些性质的图的极值问题。图H的Turan数ex(n,H)是指n个点的图G的最大边数,其中图G不包含H为子图。1941年,Turan确定了k-完全图的Turan数的值。1959年,Erdos及Gallai提出了路Pl的Turan数问题并给出了上界。2008年,Balister等人则证明了不含Pl的连通图的最大边数。2013年,Lidicky等人确定了由路构成的森林(?)Pli和由星构成的森林(?)Sdi的Turan数。Lidicky在文章最后提到了aPl ∪ bSt的问题,但未给出结论及证明。本文则将上述问题推广,研究了(?)Pli ∪(?)Sdi的极值问题,并证明了在一定条件下,该问题的Tur如数的值和极值图。结论:设a,b ≥:1,F=(?)Pli∪(?)Sdj,其中l1 1≥l2 ≥…≥la≥4,d1≥d2≥…≥:db,(?)[li/2]>d1/2。记k=(?)[li/2]+b-1,当n充分大时ex(n,F)=(2 k)+k(n-k)+cF其中当所有的li是奇数时,CF=1,否则为0。若存在一个li是偶数,那么极值图为Kk+Kn-k;若所有的li是奇数时,极值图是Kk+(K2 ∪(?)n-k2)。