整数流理论是被Tutte作为解决四色猜想的工具引入的。对于平面图,处处非零的k-流的存在性与k-面可染色是等价的。整数流的研究方向集中在Tutte提出的有关整数流的三大猜想上。其中著名的3-流猜想(每个4-边连通图都有处处非零的3-流),引起了众多学者的广泛关注。3-流猜想在上世纪50年代提出,至今悬而未决,难度可见。在2012年,C.Thomassen彻底解决了弱3-流猜想(存在常数k,每个k-边连通图都存在处处非零的3-流),让我们对3-流猜想的解决充满了信心。在对整数流的研究过程中,F.Jaeger引入了群连通的概念。群连通是比流存在性更强的性质,如果一个图是Zk-连通的,那么这个图存在处处非零的k-流,反之则不一定成立。无论对整数流的研究还是对群连通性的研究,我们都希望在一些特殊图类上获得突破。Xu和Zhang在文献[30]提出关于三角图的3-流猜想:每个4-边连通的三角图有处处非零的3-流。Hou等人在文献[9]中证得:每个4-边连通的2-三角图是Z3-连通的(从而存在处处非零的3-流)。本论文就是在这个背景下,考虑特殊的4-边连通三角图类的Z3-连通性,并最终得证。此结论改进了Hou[9]关于4-边连通2-三角图的结论。本文的主要内容分为三个章节。第一章,介绍了图的整数流,k-流,模k-流的相关概念,介绍了有关整数流的一些结论和猜想,其中,主要介绍了非零整数流在2-边连通图,4-边连通图,三角连通图中的存在情况。第二章,介绍了与整数流相关的有关Z3-连通性的一些结论和猜想,主要包括圈,轮,三角连通图,平方图,弦图,边连通度的条件下图的Z3-连通性。第三章,给出本篇论文主要结论相关的预备引理,最终证明定理3.1.3:对于每个4-边连通三角图G,如果它的每个三角连通块是基本4-边连通的,键顶点v满足(ⅰ)d(v)≥25且有某个三角连通块中度≥3;(ⅱ)如果v在某个三角连通块中是3度,则N(v)在此三角连通块中导出子图为K3,那么图G是23-连通的。