【摘 要】
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柑橘黄龙病是由亚洲韧皮杆菌侵染所引起的,发生在柑橘上的一种毁灭性疾病.黄龙病主要通过病媒柑橘木虱传播,是世界范围内破坏性最大的柑橘病害.世界上近50个国家和地区的柑橘种植区均感染了该疾病,对全球农业经济和卫生构成了前所未有的挑战.我国柑橘产区疫情形势严峻复杂,不但影响了国内柑橘产业发展,而且对柑橘种植者脱贫增收和实现乡村振兴等方面带来了极大的负面影响.因此,柑橘黄龙病的综合防控已成为一项重要课题.
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柑橘黄龙病是由亚洲韧皮杆菌侵染所引起的,发生在柑橘上的一种毁灭性疾病.黄龙病主要通过病媒柑橘木虱传播,是世界范围内破坏性最大的柑橘病害.世界上近50个国家和地区的柑橘种植区均感染了该疾病,对全球农业经济和卫生构成了前所未有的挑战.我国柑橘产区疫情形势严峻复杂,不但影响了国内柑橘产业发展,而且对柑橘种植者脱贫增收和实现乡村振兴等方面带来了极大的负面影响.因此,柑橘黄龙病的综合防控已成为一项重要课题.近年来,通过建立数学模型来探讨黄龙病传播动力学已成为防治黄龙病传播与扩散的有效手段之一.本文根据黄龙病的生物背景,提出研究问题,建立相应的数学模型,探讨模型的动力学性质,并给出一些实验中难以获得的理论结果.主要内容包括以下几个方面:（1）通过建立六维数学模型,研究黄龙病在柑橘树和柑橘木虱之间的传播动态.运用动力系统理论,对该模型的动力学进行了严格的分析.当基本再生数R0＜1时,无病平衡点是全局渐近稳定的;当R0＞1时,系统是一致持久的.随后对R0进行了全局敏感性分析,得到了对黄龙病传播动态影响最大的参数.此外,最优控制理论被应用于该模型,以研究相应的最优控制问题.理论分析和数值结果表明:（i）染病的柑橘木虱对黄龙病在柑橘树上的传播起着决定性作用,消除柑橘木虱将有助于遏制黄龙病的传播与扩散;（ii）最优控制策略在降低柑橘病树患病率方面优于恒定控制策略,并且实施最优控制的成本远低于恒定控制策略;（iii）在黄龙病传播早期阶段,喷洒杀虫剂比其他控制策略能更有效地减少柑橘木虱的数量.（2）为了评估和比较各种黄龙病防治策略的优越性及其对应的成本效益,第三章建立了一类病媒柑橘木虱具有阶段结构的数学模型.基于严格的数学推导,得到了黄龙病的基本再生数R0的解析表达式.利用动力系统理论对模型进行了严格的动力学分析.理论结果表明,当R0＜1时,无病平衡点是全局渐近稳定的;当R0＞1时,系统是一致持久的.通过对R0的全局敏感性分析,得到了一些对黄龙病传播动态影响最显著的参数.此外,利用最优控制理论研究了该流行病模型的相应最优控制问题.利用成本效益分析,通过计算增量成本效益比（ICER）来比较各种干预策略的优越性.仿真结果表明,涉及杀虫剂喷洒处理和黄龙病症状树移除的组合控制策略是最具成本效益的策略,属于长期干预措施,建议采取这种策略对病害进行全过程控制.相反,营养液处理和黄色粘虫板控制属于短期干预措施,可以在病害爆发的初期使用,但出于成本考虑,在后期应停止使用.（3）为了深入研究异性病媒柑橘木虱之间性传播对黄龙病传播动力学的影响,第四章提出了一类具有两种传播途径的宿主——病媒——黄龙病数学模型.通过计算,推导出了基本再生数R0,评估了疾病的各种干预措施.随后研究了不同发病率函数对异性柑橘木虱之间性传播的影响.对于次线性发生率函数的情形,当R0＜1时,无病平衡点是全局渐近稳定的.对于异性柑橘木虱性传播为大规模发生率的情形,当R0＞1时,正平衡点是全局渐近稳定的.然而,在非线性发生率情形下,该模型可能出现后向分支现象.理论分析和数值仿真表明:（i）该模型中异性柑橘木虱之间不同的感染力可能对疾病动态产生显著影响;（ii）敏感性分析表明,对于R0,宿主与病媒之间的传输速率比异性木虱之间的传输速率更敏感;（iii）如果忽略异性柑橘木虱之间的性传播,与现实情况相比,疾病负担很可能被低估;（iv）在不考虑化学杀虫剂的情况下,组合使用黄色粘虫板和营养液可以更有效地抑制黄龙病的传播.（4）无病柑橘树苗的种植是应对黄龙病的重要干预策略之一.第五章提出了一个七维仓室模型来描述黄龙病的外部输入和柑橘园本地传播的情形.由于染病的柑橘苗木不断从外部输入,传统的理论分析方法不足以根据基本再生数R0确定的分析来描述和预测该疾病的动力学行为.随后对该简化模型进行了系统的分支分析和敏感性分析.理论分析和数值仿真表明:（i）柑橘园中染病柑橘苗木的外部输入对黄龙病的传播起着至关重要的作用,而种植无病柑橘苗木将有效地抑制该病的传播;（ii）染病柑橘苗木的外部输入会影响完整系统平衡点的稳定性;（iii）简化系统可能表现出一些复杂的动力学现象,如鞍结点分支、前向分支、后向分支和双稳态;（iv）全局敏感性分析表明,柑橘木虱的死亡率和叮咬率对R0的影响大于其他参数.
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